1 . 在财务审计中,我们可以用本福特定律来检验数据是否造假.本福特定律指出,在一组没有人为编造的自然生成的数据(均为正实数)中,首位非零数字是1,2,,9这九个事件并不是等可能的.具体来说,假设随机变量是一组没有人为编造的数据的首位非零数字,则,.根据本福特定律,首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为( )
(参考数据:,)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2023-05-19更新
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513次组卷
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5卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)12.1 随机现象与样本空间(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机现象
解题方法
2 . 2022年春天我国东部片区降水量出现近年新低,旱情严重,城市缺水问题显得较为突出,某市政府为了节约生活用水,科学决策,在全市随机抽取了100位居民某年的月均用水量(单位:)得到如图所示的频率分布直方图,在统计中我们定义一个分布的分位数为满足的,则估计本例中________ .(结果保留小数点后两位有效数字)
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3 . 某地区公共卫生部门为了了解本地区中学生的吸烟情况,对随机抽出的200名学生进行了调查.调查中使用了下面两个问题:
问题一:你的父亲阳历生日日期是不是奇数?
问题二:你是否经常吸烟?
调查者设计了一个随机化装置:一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子,每个被调查者随机从袋子中摸取1个球(摸出的球再放回袋子中),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做,如果一年按365天计算,且最后盒子中有60个小石子,则可以估计出该地区中学生吸烟人数的百分比为( )
问题一:你的父亲阳历生日日期是不是奇数?
问题二:你是否经常吸烟?
调查者设计了一个随机化装置:一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子,每个被调查者随机从袋子中摸取1个球(摸出的球再放回袋子中),摸到白球的学生如实回答第一个问题,摸到红球的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不要做,如果一年按365天计算,且最后盒子中有60个小石子,则可以估计出该地区中学生吸烟人数的百分比为( )
A.7% | B.8% | C.9% | D.30% |
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名校
4 . 某公司引进先进管理经验,在保持原有员工人数的基础上,注重产品研发及员工待遇,提高产品质量和员工积极性,效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.下图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例,已知2019年和2018年的材料设备费用相同,则下列说法不正确的是( )
A.该公司2019年利润是2018年的3倍 |
B.该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍 |
C.该公司2019年的总收入是2018年的2倍 |
D.该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和 |
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2020-09-04更新
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658次组卷
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4卷引用:湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
解题方法
5 . 某同学使用某品牌暖水瓶,其内胆规格如图所示.若水瓶内胆壁厚不计,且内胆如图分为①②③④四个部分,它们分别为一个半球、一个大圆柱、一个圆台和一个小圆柱体.若其中圆台部分的体积为,且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出.记盖上瓶塞后,水瓶的最大盛水量为,
(1)求;
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温(单位:℃)与时刻满足线性回归方程,通过计算得到下表:
注:表中倒出体积(单位:)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:
令.对于数据,可求得回归直线为,对于数据,可求得回归直线为.
(ⅰ)指出的实际意义,并求出回归直线的方程(参考数据:);
(ⅱ)若与的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)求;
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温(单位:℃)与时刻满足线性回归方程,通过计算得到下表:
倒出体积 | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
拟合结果 | |||||
倒出体积 | 150 | 180 | 210 | … | 450 |
拟合结果 | … |
注:表中倒出体积(单位:)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:
令.对于数据,可求得回归直线为,对于数据,可求得回归直线为.
(ⅰ)指出的实际意义,并求出回归直线的方程(参考数据:);
(ⅱ)若与的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-04-23更新
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442次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)文科数学试题
名校
6 . 由于受大气污染的影响,某工程机械的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)之间,有如下统计资料:
假设与之间呈线性相关关系.
(1)求维修费用(万元)与设备使用年限(年)之间的线性回归方程;(精确到0.01)
(2)使用年限为8年时,维修费用大概是多少?
参考公式:回归方程,其中,.
(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(万元) | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求维修费用(万元)与设备使用年限(年)之间的线性回归方程;(精确到0.01)
(2)使用年限为8年时,维修费用大概是多少?
参考公式:回归方程,其中,.
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2020-03-04更新
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190次组卷
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5卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(文)试题
7 . 湖南省第九届少数民族传统体育运动会于2018年10月16日至20日在湘西龙山举行.运动会期间,湖南省14个市州和17个民族县市区组成的31个代表团2631人参加,来自土家、苗、瑶、侗、白、维吾尔、壮、回、汉等22个民族的1991名运动员分别参加陀螺、射弩、秋千、高脚、板鞋、蹴球、毽球、押加、民族健身操及表演项目比赛,是湖南省历届民族运动会规模最大、规格最高、参赛人数最多的一次.对本次运动会中320名志愿者的年龄抽样调查统计后得到样本频率分布直方图(如图),但是年龄组为的数据不慎丢失,请完成下面的解答.
(1)将频率分布直方图补充完整;
(2)估计本次省民运会中志愿者年龄的众数和中位数(结果保留两位小数);
(3)已知样本容量为16,现在需要从样本中30岁以下的志愿者中抽取2名志愿者谈对本次运动会的感想,求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年龄不小于25岁的概率.
(1)将频率分布直方图补充完整;
(2)估计本次省民运会中志愿者年龄的众数和中位数(结果保留两位小数);
(3)已知样本容量为16,现在需要从样本中30岁以下的志愿者中抽取2名志愿者谈对本次运动会的感想,求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年龄不小于25岁的概率.
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为,田忌的三匹马分别为,三匹马各比赛一次,胜两场者获胜.若这六匹马的优劣程度可以用以下不等式表示:.
(1)正常情况下,求田忌获胜的概率;
(2)为了得到更大的获胜机会,田忌打探到齐王第一场必出上等马,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率.
(1)正常情况下,求田忌获胜的概率;
(2)为了得到更大的获胜机会,田忌打探到齐王第一场必出上等马,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率.
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2020-03-01更新
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154次组卷
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5卷引用:5.2 概率及运算
(已下线)5.2 概率及运算人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 综合拓展提升(已下线)【新教材精创】5.3.3+古典概型(第2课时)导学案(1)-人教B版高中数学必修第二册苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 专题强化练6 古典概型概率的求解湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题5.2
名校
9 . 我国古代数学著作《九章算术》中记述道:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.问:几日相逢?结合二马相逢的问题设计了一个程序框图如图所示,已知为良马第天行驶的路程,为驽马第天行驶的路程,为良马、驽马天行驶的路程和,若执行该程序框图后输出的结果为,则实数的取值范围为
A. | B. |
C. | D. |
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2018-05-16更新
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972次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)2018年4月2018届高三第二次全国大联考(新课标Ⅲ卷)-理科数学陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
10 . “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为5的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,已知恰有400个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是
A.2 | B.3 | C.10 | D.15 |
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2018-05-09更新
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1995次组卷
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22卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期第一次模块检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期第一次模块检测数学试题【全国市级联】福建省泉州市2018届高三第二次(5月)质量检查数学文试题【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考文科数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十八次考试数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学(文)试题山东省日照市2018届高三5月校际联考数学(文)试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学(文)试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学(文)试题安徽省合肥市第十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一下学期4月统测数学试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学(文)试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学(理)试题(已下线)考点47 几何概型-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 几何概型-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题54 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(文)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(文)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(文)开学考试试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题