名校
1 . （多选题）某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成扇形图（如图），现从这些同学中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法正确的是（ ）
| A．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大 |
| B．若按专业类型进行按比例分配的分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取30人和20人 |
| C．采用按比例分配的分层随机抽样比简单随机抽样更合理 |
| D．该问题中的样本容量为100 |
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解题方法
2 . 某城市
户居民的月平均用水量（单位：吨），以
分组的频率分布直方图如图．
(1)求直方图中
的值；并估计出月平均用水量的众数．
(2)求月平均用水量的中位数及平均数；
(3)在月平均用水量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则应在这一组的用户中抽取多少户？
户居民的月平均用水量（单位：吨），以分组的频率分布直方图如图． (1)求直方图中
的值；并估计出月平均用水量的众数．(2)求月平均用水量的中位数及平均数；
(3)在月平均用水量为
，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则应在这一组的用户中抽取多少户？
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解题方法
3 . 山东淄博有着丰富的烧烤文化，淄博烧烤以其独特的口味和制作方法，吸引了大量的食客，今年的“五一”假期更是游客“进淄赶烧”的高峰期.某商家为了提高自己的竞争力，举行了消费抽奖活动，活动规则如下：每消费满100元，会获得一次抽奖机会，奖项为“5元烧烤优惠券”“10元烧烤优惠券”以及“谢谢惠顾”.已知抽中“5元烧烤优惠券”的概率为
，抽中“10元烧烤优惠券”的概率为
，并且每次抽奖互不影响.
(1)求抽到“谢谢惠顾”的概率；
(2)某位客人消费了200元，求这位客人能抽到总计10元烧烤优惠券的概率.
，抽中“10元烧烤优惠券”的概率为，并且每次抽奖互不影响.(1)求抽到“谢谢惠顾”的概率；
(2)某位客人消费了200元，求这位客人能抽到总计10元烧烤优惠券的概率.
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2023-07-08更新
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311次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 连续抛掷一枚骰子
次，则第
次正面向上的数字比第次正面向上的数字大的概率为（ ）
次，则第次正面向上的数字比第次正面向上的数字大的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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698次组卷
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7卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第十章概率（知识通关）(1)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)第十章 概率(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
5 . 事件A、B互斥，它们都不发生的概率为，且
，则
______ .
，且，则
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2023-01-15更新
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296次组卷
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2卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（ ）
| A．3 | B．2 | C．5 | D．9 |
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2022-05-17更新
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2066次组卷
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12卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）14.2.1-2简单随机抽样、分层抽样（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模文科数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
7 . 某单位有
名职工，其中女职工有
人，男职工有
人，现要从中抽取
人进行调研座谈，如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样，则应抽女职工（ ）
名职工，其中女职工有人，男职工有人，现要从中抽取人进行调研座谈，如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样，则应抽女职工（ ）A． 人 | B． 人 | C． 人 | D．人 |
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2021-08-04更新
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239次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知某射击运动员每次击中目标的概率都是
.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击
次，至少击中次的概率：先由计算器算出
到之间取整数值的随机数，指定，，表示没有击中目标，，
，
，，
，
，表示击中目标.因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了以下
组随机数：
据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率约为（ ）
.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次，至少击中次的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，，表示没有击中目标，，，，，，，表示击中目标.因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了以下组随机数：据此估计，该射击运动员射击
次至少击中次的概率约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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456次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 某网校推出试听的收费标准为每课时100元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如下（每次听课1课时）：
现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数，得到数据如下：
假设该网校的成本为每课时50元．
（1）估计1位学员消费三次及以上的概率；
（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润．
第 | 第1次课 | 第2次课 | 第3次课 | 第4次课或之后 |
收费比例 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
次课听课课时数 | 1课时 | 2课时 | 3课时 | 不少于4课时 |
频数 | 50 | 20 | 10 | 20 |
（1）估计1位学员消费三次及以上的概率；
（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润．
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2020-10-09更新
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436次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为
，
，
，求：
(1)事件，，的概率；
(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
，，，求：(1)事件
，，的概率；(2)1张奖券的中奖概率；
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．
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2023-03-12更新
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927次组卷
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29卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质2人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）专题20 概率复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》第16章：概率（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）5.2 概率及运算北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷步步高高二数学暑假作业：【文】作业17 概 率陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）第十章概率（知识通关）(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册)（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件（已下线）15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）文科数学试卷（已下线）2012-2013年黑龙江哈四中高二下学期4月月考文科数学试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学（文）试卷（已下线）专题10.4 随机事件的概率（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.1 随机事件的概率（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）第51讲 随机事件的概率 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题第12章 概率初步（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
