1 . 目前，全国所有省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.已知某班甲、乙同学都选了物理和地理科目，且甲同学的另一科目会从化学、生物、政治这3科中选1科，乙同学的另一科目会从化学、生物这2科中选1科，则甲、乙所选科目相同的概率是__________.

3 . 2023年9月，第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行，某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.
   
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和上四分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“亚运会”宣传使者：
（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；
（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

4 . 已知某品牌的新能源汽车的使用年限（单位:年）与维护费用单位:千元）之间有如表数据:

使用年限年
维护费用千元

与之间具有线性相关关系,且关于的线性回归方程为（为常数）.据此估计,使用年限为年时,维护费用约为______千元.

5 . 已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2处，B地在O地北偏西方向2处，某测绘队员在A，B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？

8 . 1990年9月，CraigF.Whitaker给《Parade》杂志“AskMarilyn'"专栏提了一个问题（著名的蒙提霍尔问题，也称三门问题），在蒙提霍尔游戏节目中，事先在三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品，游戏参与者知道其中一扇门背后是豪车，其余两扇门背后是山羊，作为游戏参与者当然希望选中并赢得豪车，主持人知道豪车在哪扇门后面.假定你初次选择的是1号门，接着主持人会从2，3号门中打开一道后面是山羊的门，询问你是否改选为另一扇没有打开的门则以下说法正确的是（       ）

A．若保持原选择，你获得豪车的概率为

B．若保持原选择，你获得豪车的概率为

C．若你改选号码，则改选号码获得豪车的概率为

D．若你改选号码，则改选号码和保持原选择获得豪车的概率相等

9 . 某食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集到了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度（如下表）.

年份
芳香度

由最小二乘法得到线性回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推断该数据为________.

10 . 已知某产品的销售额Y与广告费用X之间的关系如表：

X（单位：万元）	0	1	2	3	4
Y（单位：万元）	10	15	m	30	35

若根据表中的数据用最小二乘法求得Y关于X的回归直线方程为，则下列说法中正确的是（       ）

A．产品的销售额与广告费用成正相关

B．该回归直线过点

C．当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元

D．m的值是20