2 . 《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现两人进行赛马比赛，比赛规则为：每匹马只能用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场．每场比赛中胜者得分，否则得分．若每场比赛之前彼此不知道对方所用之马，则比赛结束时，齐王得分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 对变量X，Y有观测数据（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）对变量U，V有观测数据（10,1），（11.3,2），（11.8,3），(12.5,4)，（13,5），表示变量X，Y之间的线性相关系数，表示受最U，V之间的线性相关系数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都要网络报价一次，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年5月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的数据，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见下表）：

月份	2017.12	2018.01	2018.02	2018.03	2018.04
月份编号	1	2	3	4	5
竞拍人数（万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数（万人）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2018年5月份参与竞拍的人数.
（2）某市场调研机构从拟参加2018年5月份车牌竞拍人员中，随机抽取了200人，对他们的拟报价价格进行了调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：

报价区间（万元）
频数	10	30		60	30	20	10

（i）求、的值及这200位竞拍人员中报价大于5万元的人数；
（ii）若2018年5月份车牌配额数量为3000，假设竞拍报价在各区间分布是均匀的，请你根据以上抽样的数据信息，预测（需说明理由）竞拍的最低成交价.
参考公式及数据：①，其中，；②，.

5 . 将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数在上为减函数的概率是_______.

6 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（）

A．某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，，，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为

D．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是

7 . 某中学有学生500人，学校为了解学生课外阅读时间，从中随机抽取了50名学生，收集了他们2018年10月课外阅读时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为5组：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）试估计该校所有学生中，2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数；
（Ⅱ）已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18，20]，现从课外阅读时间在[18，20]的样本对应的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数．

8 . 在¹¹ 的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为α，求dx

9 . 从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数m,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数n,则向量=(m,n)与向量=(1,-1)垂直的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下.现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人.

	年龄（岁）	频率
第1组	[25,30)	0.1
第2组	[30,35)	0.1
第3组	[35,40)	0.4
第4组	[40,45)	0.3
第5组	[45,50)	0.1

（I）应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人？
（II）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率.