名校
解题方法
1 . COP15大会原定于2020年10月15-28日在昆明举办,受新冠肺炎疫情影响,延迟到今年10月11-24日在云南昆明举办,同期举行《生物安全议定书》、《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行,来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神,用心用情服务,展示青春风采.会议结束后随机抽取了50名志愿者,统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长,得到如图的频率分布直方图:
(1)求
的值,估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从
这两组样本中随机抽取6名志愿者,记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图:
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
的值;
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
这组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/d70d189f-7348-4362-9923-e12e77e8a7e4.png?resizew=448)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d7a4a3964a7b35de339c30a90dd691.png)
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②若从这6名志愿者中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae1c17d18fa46aead9221958939d01b.png)
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2023-03-02更新
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578次组卷
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12卷引用:云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考(三)数学(文)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题上海外国语大学闵行外国语中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文件和教育质量基本标准,它适用于全日制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生.某高校组织
名大一新生进行体质健康测试,现抽查200名大一新生的体测成绩,得到如图所示的频率分布直方图,其中分组区间为
,
,
,
,
,
.则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/12/49df06b2-7b4e-475f-bd73-0202ed80991b.png?resizew=283)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1573487be070cf0847e22a2cb58064b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2cf2aad32b9540b16449481bf7b1669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066d47d226719ca80f3f24f2dde65a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffb5b8bf335579b66fa92fa81e5fa1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fc5b6de3512fa8569880c61bf786e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc92342c85a71e1bb90197319d288e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9bde9d7fe02d13ac6224d3c29a8342.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/12/49df06b2-7b4e-475f-bd73-0202ed80991b.png?resizew=283)
A.估计该样本的众数是![]() |
B.估计该样本的均值是![]() |
C.估计该样本的中位数是![]() |
D.若测试成绩达到![]() ![]() |
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2023-02-11更新
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832次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题浙江省温州市2023届高三下学期返校统一测试数学试题广东省台山市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-【题型分类归纳】湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 某超市计划按月订购一种冷饮,根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:
)有关.如果最高气温不低于
,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间
内,需求量为300瓶;如果最高气温低于
,需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划,统计了前三年6月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
将最高气温位于各区间的频率视为最高气温位于该区间的概率,若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f988ef8f87925047d752423e34b8e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969f22b61cb92c9bf1782c7111d194ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2969d81e7c1cc013e2bc059ac498f5.png)
最高气温 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | 3 | 6 | 25 | 38 | 18 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
A.100 | B.300 | C.400 | D.600 |
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2023-02-04更新
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239次组卷
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4卷引用:天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题
天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)(已下线)3频率与概率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/335451e6-5800-4ab4-b5a8-f02994e13212.png?resizew=282)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
(单位:百万元)与月份代码
之间的关系,求
关于
的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有
两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对
两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
经甲公司测算平均每件产品每月可以带来6万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,每件
种新型材料产品的采购成本为10万元,每件
种新型材料产品的采购成本为12万元.假设每件产品的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件产品使用寿命的概率.如果你是甲公司的负责人,以每件产品产生利润的平均值作为决策依据,你会选择采购哪种型号的新型材料?
参考数据:
,
.
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/8/335451e6-5800-4ab4-b5a8-f02994e13212.png?resizew=282)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
使用寿命 产品材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 合计 |
![]() | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
![]() | 15 | 40 | 20 | 25 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ec272db351c70a6d5b28772bad94f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374f4224bf769b4fd4c655179a275b92.png)
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b036c558c7065b093f40ff5089adc33c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
5 . 某游戏的得分为
,小明玩该游戏得分为
的概率为
,若
,则小明得5分的概率
至少为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5969a26e4b3c149f694f857c655b08be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45062e22b23fcf0b13d256ccd79a1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29398df4c8959b306cdc5e9b5b8e7125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e727bd61ff43fe654f6532abe939b85.png)
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2023-01-09更新
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350次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某班全体学生参加物理测试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则估计该班物理测试成绩的众数、中位数、平均数分别是( )分
A.70,70,70 | B.70,70,68 | C.70,68,70 | D.68,70,70 |
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2023-01-08更新
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534次组卷
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5卷引用:吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题(理科)
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题(理科)(已下线)总体集中趋势的估计(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题(已下线)第九章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中,正六边形
的所有顶点都在该圆上,若在该圆形剪纸的内部投掷一点,则该点恰好落在六边形
内部的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/6d4e956f-468e-464e-9027-1eced6cd010b.png?resizew=222)
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名校
8 . 为了解某市家庭用电量的情况,该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量,发现他们的月均用电量都在
至
之间,进行适当分组后,画出的频率分布直方图如图所示.
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯式递增电价(第一档电量满足居民基本用电需求,电价最低;第二档电量反应正常合理用电需求,电价较高;第三档电量体现较高生活质量用电需求,电价最高)定价,希望使不少于85%的居民缴费在第一档,求第一档月均用电量的最低标准值(单位:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8951ec27948bc275471beea7b981dc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf303e9d472aa6f500b2893da893383b.png)
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯式递增电价(第一档电量满足居民基本用电需求,电价最低;第二档电量反应正常合理用电需求,电价较高;第三档电量体现较高生活质量用电需求,电价最高)定价,希望使不少于85%的居民缴费在第一档,求第一档月均用电量的最低标准值(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
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2022-12-06更新
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747次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4.3&14.4.4 用频率直方图估计总体、百分位数-【题型分类归纳】江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题(已下线)第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 为弘扬劳动精神,树立学生“劳动最美,劳动最光荣”的观念,某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动
某班统计了本班同学
月份的人均月劳动时间
单位:小时
,并建立了人均月劳动时间
关于月份
的线性回归方程
,
与
的原始数据如表所示:
由于某些原因导致部分数据丢失,但已知
.
(1)求
,
的值;
(2)求该班
月份人均月劳动时间数据的残差值
残差即样本数据与预测值之差
.
参考公式:在线性回归方程
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45814e0b34e3a459f11fa04edcb2c195.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fbe506693bc468548439637ef44bdd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe0e76e325af9592cbdb297da8e310c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7966ca574689c4e2df1028ab8ca53ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c07261d97255c5c1017a3a700d29ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b70ed729b07d3b42034594ac664d468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
月份![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人均月劳动时间![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c72d9189334cb8f83fc882ffba74dda1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4717e4827480f0f6f4ded85e52eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a425978da20cebf8c4c63953579e7b35.png)
(2)求该班
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632e7f3193aacab40ef3c9a9d69d7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7966ca574689c4e2df1028ab8ca53ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c07261d97255c5c1017a3a700d29ba.png)
参考公式:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fb41de518743e958bf1d4e0c9ef487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45814e0b34e3a459f11fa04edcb2c195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c872e8fbd52c3882bc8b38f3a1c0eaec.png)
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686次组卷
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7卷引用:河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 某高校数学系为了控制大一学生上课使用手机,针对上课使用手机情况,进行量化比,若发现上课使用手机则扣除其对应的积分,根据调查发现每次被扣分数与本系大一学生每周上课使用手机人数的关系如下表所示:
(1)试根据以上数据,建立y关于x的回归直线方程(结果保留一位小数);
(2)根据上述回归直线方程分析:每次扣分为多少时(精确到整数分),该系大一新生被扣分的总数最大;
(3)若学校规定,大一新生每学期(按20周上课计算)因为上课使用手机被扣分总数不超过1000分,则该系大一被定为控制手机合格,那么,每周上课使用手机至少扣多少分时(扣分不低于5分,精确到整数),数学系才能被定为控制手机合格?
参考公式:
每次被扣分数x(单位:分) | 0 | 2 | 5 | 8 | 10 |
每周上课使用手机人数y(单位:次) | 50 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(2)根据上述回归直线方程分析:每次扣分为多少时(精确到整数分),该系大一新生被扣分的总数最大;
(3)若学校规定,大一新生每学期(按20周上课计算)因为上课使用手机被扣分总数不超过1000分,则该系大一被定为控制手机合格,那么,每周上课使用手机至少扣多少分时(扣分不低于5分,精确到整数),数学系才能被定为控制手机合格?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b527cddb0f4a60303d65255ad79d325f.png)
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339次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题
陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)