名校
1 . 已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成,第一部分样本数据的平均数为,方差为;第二部分样本数据的平均数为,方差为,设,则以下命题正确的是( )
A.设总样本的平均数为,则 |
B.设总样本的平均数为,则 |
C.设总样本的方差为,则 |
D.若,则 |
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2022-07-09更新
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2807次组卷
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15卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)第六章 统计章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)统 计专题13统计江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 根据气象学上的标准,连续5天的日平均气温低于即为入冬,将连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本,现有4组样本①、②、③、④,依次计算得到结果如下:
①平均数;
②平均数且极差小于或等于3;
③平均数且标准差;
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有( )
①平均数;
②平均数且极差小于或等于3;
③平均数且标准差;
④众数等于5且极差小于或等于4.
则4组样本中一定符合入冬指标的共有( )
A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 |
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2022-03-17更新
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3981次组卷
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21卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点10-1 概率与统计(理)(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第01讲 统计(八大题型)(讲义)(已下线)第二节 用样本的数字特征估计总体(核心考点集训) 一轮复习点点通(已下线)统 计专题13统计(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
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2021-09-09更新
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3405次组卷
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14卷引用:黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 新冠疫情期间,网上购物成为主流.因保管不善,五个快递ABCDE上送货地址模糊不清,但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方,全部送错的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-31更新
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3112次组卷
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13卷引用:黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-2(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-2(已下线)专题8-1排列组合归类-2(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
5 . 某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流,记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯,很快找到宝宝想听的内容.同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容,且云端内容可以持续更新.萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎.为了更好地服务广大家长,该公司研究部门从流水线上随机抽取100件萌宠机器人(以下简称产品),统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1):
产品的性能指数在的适合托班幼儿使用(简称A类产品),在的适合小班和中班幼儿使用(简称B类产品),在的适合大班幼儿使用(简称C类产品),A,B,C,三类产品的销售利润分别为每件1.5,3.5,5.5(单位:元).以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
表中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?
(收益=销售利润-营销费用,取).
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
产品的性能指数在的适合托班幼儿使用(简称A类产品),在的适合小班和中班幼儿使用(简称B类产品),在的适合大班幼儿使用(简称C类产品),A,B,C,三类产品的销售利润分别为每件1.5,3.5,5.5(单位:元).以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该公司为了解年营销费用(单位:万元)对年销售量(单位:万件)的影响,对近5年的年营销费用,和年销售量数据做了初步处理,得到的散点图(如图2)及一些统计量的值.
16.30 | 24.87 | 0.41 | 1.64 |
表中,,,.
根据散点图判断,可以作为年销售量(万件)关于年营销费用(万元)的回归方程.
(i)建立关于的回归方程;
(ii)用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费,才能使得该产品一年的收益达到最大?
(收益=销售利润-营销费用,取).
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2020-07-24更新
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3924次组卷
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13卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(八)数学(理)试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)专题16回归分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020·河南·模拟预测
名校
解题方法
6 . 黄金三角形有两种,一种是顶角为36°的等腰三角形,另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如,一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成,如图所示,在黄金三角形中,.根据这些信息,若在正五边形内任取一点,则该点取自正五边形内的概率是___________ .
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2020-07-23更新
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667次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题
(已下线)黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三1月线上学习阶段性考试数学(文)试题2019-2020年度河南省高三考前适应性考试数学 (理科) 试题河南省2020届高三考前6月份适应性考试理数试题安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
名校
7 . 某地一重点高中为让学生提高遵守交通的意识,每天都派出多名学生参加与交通相关的各类活动.现有包括甲、乙两人在内的6名中学生,自愿参加交通志愿者的服务工作这6名中学生中2人被分配到学校附近路口执勤,2人被分配到医院附近路口执勤,2人被分配到中心市场附近路口执勤,如果分配去向是随机的,则甲、乙两人被分配到同一路口的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-14更新
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3080次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题(理科)河南省2020届高三毕业班高考适应性练习6月数学(理科)试题河南省2020届高三(5月份)高考数学(理科)适应性试题河南濮阳外国语学校2021-2022学年高三上学期限时训练二数学理科试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10(已下线)专题8-1排列组合归类-1
名校
8 . 已知P,E,F,G都在球面C上,且P在所在平面外,, ,,,在球 C内任取一点,则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ .
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2020-06-05更新
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770次组卷
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13卷引用:【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二(上)期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学(理)试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试(9月)数学(文)试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学(文)试题(已下线)练习6 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 几何概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题11 几何概型(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)重庆市南开中学2021届高三五模数学试题(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
9 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1555次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 材料一:2018年,全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业水平考试和高考制度.所有省级行政区域均突破文理界限,由学生跨文理选科,均设 置“”的考试科目.前一个“3”为必考科目,为统一高考科目语文、数学、外语.除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外,绝大部分省级行政区域均由教育部考试中心统一命题;后一个“3”为高中学业水平考试(简称“学考”)选考科目,由各省级行政区域自主命题.材料二:2019年4月,河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案,方案决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成,满分为750分.即通常所说的“”模式,所谓“”,即“3”是三门主科,分别是语文、数学、外语,这三门科目是必选的.“1”指的是要在物理、历史里选一门,按原始分计入成绩.“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门.但是这几门科目不以原始分计入成绩,而是等级赋分.等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为、、、、五个等级,五个等级分别对应着相应的分数区间,然后再用公式换算,转换得出分数.
(1)若按照“”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率.
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,满分450分,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布,且满分为450分;
①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为430分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪.
附:;;.
(1)若按照“”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率.
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,满分450分,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布,且满分为450分;
①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;
②考生丙得知他的实际成绩为430分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪.
附:;;.
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2020-03-23更新
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1831次组卷
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3卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学(理)试题