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解题方法
1 . 某社区居民2013年至2019年人均收入(万元)的统计数据如下表:
已知变量具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程 .
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程 .
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解题方法
2 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在杭州成功举办,中国跳水运动小将全红婵备受大家关注.某调研机构为了了解杭州市民对亚运会跳水项目的认知程度,举办了一次“亚运会跳水项目”知识竞赛,随机抽取了1000名参赛者,发现他们的成绩都在40~100分之间,将他们的成绩分成,,,,,六组,并制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值以及这1000人竞赛成绩的平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替);
(2)用比例分配的分层随机抽样方法,从,中抽取6人,并从这6人中随机抽取2人进行采访,求接受采访的2人中有人成绩在的概率.
(1)求a的值以及这1000人竞赛成绩的平均数(同一组数据用该组数据的中点值代替);
(2)用比例分配的分层随机抽样方法,从,中抽取6人,并从这6人中随机抽取2人进行采访,求接受采访的2人中有人成绩在的概率.
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解题方法
3 . 下面给出了根据我国年年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图(年年的年份代码分别为).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程.(精确到)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,,求关于的线性回归方程.(精确到)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
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解题方法
4 . 如图是某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车的年销售量(单位:万辆)的散点图,记年份为,2,3,4,,已求得部分统计量的值.
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型,求关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:,.
34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型,求关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:,.
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5 . (1)若成对样本数据都落在直线上,求样本相关系数.
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
根据表格的数据,试问乘客投诉次数与航班正点率之间是否呈现线性相关关系?它们之间的相关程度如何?
参考数据:相关系数,当时两个变量之间具有很强的线性相关关系.取.
(2)现随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查.所得数据如下表所示:
航空公司编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
航班正点率 | 80 | 78 | 81 | 84 | 86 | 90 | 91 | 93 | 88 | 89 |
乘客投诉次数 | 26 | 33 | 24 | 20 | 18 | 10 | 9 | 7 | 12 | 11 |
参考数据:相关系数,当时两个变量之间具有很强的线性相关关系.取.
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2023-06-29更新
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244次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)
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解题方法
6 . 近年来,新能源产业蓬勃发展,已成为一大支柱产业.据统计,某市一家新能源企业近5个月的产值如下表,由散点图知,该企业产值(亿元)与月份代码线性相关.
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中的结果,预测明年2月份该企业的产值.
参考公式:.
参考数据:.
月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值(亿元 | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
(2)根据(1)中的结果,预测明年2月份该企业的产值.
参考公式:.
参考数据:.
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2023-03-26更新
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425次组卷
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6卷引用:辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
12-13高二下·辽宁丹东·阶段练习
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解题方法
7 . 某商场有奖销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个,其余均为不中奖.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为,,,求:
(1)事件,,的概率;
(2)1张奖券的中奖概率;
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
(1)事件,,的概率;
(2)1张奖券的中奖概率;
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
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2023-03-12更新
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927次组卷
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29卷引用:2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考(一)文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考(一)文科数学试卷步步高高二数学暑假作业:【文】作业17 概 率(已下线)2012-2013年黑龙江哈四中高二下学期4月月考文科数学试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学(文)试卷沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题第12章 概率初步(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质3人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质2(已下线)专题10.4 随机事件的概率(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4(已下线)专题20 概率复习与检测(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题11.1 随机事件的概率(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)5.2 概率及运算北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型陕西省汉中市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题B卷7.1.4随机事件的运算-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第十章概率(知识通关)(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件(已下线)15.3 互斥事件与独立事件-【题型分类归纳】黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 为了调查学生在一学期内参加物理实验的情况,从某校随机抽取100名学生,经统计得到他们参加物理实验的次数均在区间内,其数据分组依次为:,,,,.若.
(1)求这100名学生中,物理实验次数在内的人数;
(2)估计该校学生在一学期内参加物理实验的次数在15次到20次之间的概率.
(1)求这100名学生中,物理实验次数在内的人数;
(2)估计该校学生在一学期内参加物理实验的次数在15次到20次之间的概率.
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名校
9 . 为形成节能减排的社会共识,促进资源节约型.环境友好型社会的建设,某市计划实行阶梯电价.调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题.现从关注此问题的市民中随机选出200人,将这200人按年龄分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组.作出频率分布直方图,如图所示.
(1)求图中a的值;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数;
(3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求从第二组中恰好抽到2人的概率.
(1)求图中a的值;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数;
(3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求从第二组中恰好抽到2人的概率.
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2023-01-06更新
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1192次组卷
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4卷引用:2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷
名校
10 . 某中学有初中学生1800人,高中学生1200人,为了解全校学生本学期开学以来(60天)的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组:,,,,,得其频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定:初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时,若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生课外阅读时间?
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数是多少;
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求至少有2个初中生的概率;
(3)国家规定:初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时,若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准,则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加初中学生课外阅读时间?
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2022-12-28更新
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386次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题