名校
解题方法
1 . 两人组成“龙之队”参加知识竞赛活动,每轮活动由两人各答一题,已知每轮答对的概率为,每轮答对的概率为.在每轮活动中,和答对与否互不影响,各轮结果也互不影响.若“龙之队”在第一轮活动中答对1个谜语的概率为.
(1)求的值;
(2)求“龙之队”在两轮活动中答错1个题目的概率,
(1)求的值;
(2)求“龙之队”在两轮活动中答错1个题目的概率,
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2023-09-17更新
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489次组卷
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3卷引用:山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 习近平总书记指出:“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制,塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中,心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况,随机抽取位市民进行心理健康问卷调查,按所得评分(满分分)从低到高将心理健康状况分为四个等级:
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在的市民为人.
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为,调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
调查评分 | ||||||
心理等级 | 有隐患 | 一般 | 良好 | 优秀 |
(1)求的值及频率分布直方图中的值;
(2)在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中,按照调查评分分层抽取人,进行心理疏导.据以往数据统计,经过心理疏导后,调查评分在的市民心理等级转为 “良好”的概率为,调查评分在的市民心理等级转为“良好”的概率为,若经过心理疏导后的恢复情况相互独立,试问在抽取的人中,经过心理疏导后,至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?
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2023-09-01更新
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628次组卷
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6卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
名校
解题方法
3 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值;
(2)在被调查的用户中,求用电量落在区间内的户数;
(3)根据频率分布直方图,估计该小区月用电量的平均数(同一组中的数据以该组区间的中点值作代表).
(1)求直方图中x的值;
(2)在被调查的用户中,求用电量落在区间内的户数;
(3)根据频率分布直方图,估计该小区月用电量的平均数(同一组中的数据以该组区间的中点值作代表).
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2023-08-28更新
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367次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校(南岭)2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个球,其中有3个红球,编号分别为A,B,C,有2个黑球,编号分别为D,E,从中一次摸取1个球,取后不放回,连续取两次.
(1)试写出该试验的样本空间;
(2)设事件M:“第一次摸到红球”,事件N:“第二次摸到黑球”,求事件M和事件N发生的概率.
(1)试写出该试验的样本空间;
(2)设事件M:“第一次摸到红球”,事件N:“第二次摸到黑球”,求事件M和事件N发生的概率.
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2023-08-04更新
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1107次组卷
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3卷引用:山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
名校
解题方法
5 . “2023长春马拉松”于2023年5月21日举办,为让更多的人了解马拉松运动项目,某中学举办了马拉松知识竞赛,并从中随机抽取了100名学生的成绩,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图求出这100名学生中成绩低于60分的人数;
(2)试估计这100名学生的平均成绩;
(3)若成绩的前15%获得奖励,李华同学成绩为83分,试估计他是否能获得奖励?
(1)试根据频率分布直方图求出这100名学生中成绩低于60分的人数;
(2)试估计这100名学生的平均成绩;
(3)若成绩的前15%获得奖励,李华同学成绩为83分,试估计他是否能获得奖励?
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2023-07-31更新
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276次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校(南岭)2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 统计某班同学一次考试的数学成绩,得到如下频率分布直方图,已知该班学生数学成绩不低于80分的频率为0.60.
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
(1)求频率分布直方图中,的值;
(2)估计该班学生数学成绩的平均分和中位数.
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2023-07-11更新
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929次组卷
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4卷引用:山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
名校
解题方法
7 . 某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的帮扶方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人,则在[4000,6000)的居民有多少人.
(1)求a的值;
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人,则在[4000,6000)的居民有多少人.
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2023-05-20更新
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2120次组卷
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7卷引用:2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题
2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(4)湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(二)四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】(已下线)统计专题:四种统计图的应用-【题型分类归纳】湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长(单位:小时),分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据:
如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时,则称为“过度熬夜”.
(1)请根据样本数据,分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人,求这2人都来自甲班的概率.
甲班 | 8 | 13 | 28 | 32 | 39 |
乙班 | 12 | 25 | 26 | 28 | 31 |
(1)请根据样本数据,分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人,求这2人都来自甲班的概率.
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2023-05-19更新
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1113次组卷
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11卷引用:山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》第十五章 概率(B卷·能力提升练)-【单元测试】江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 学习了《高中数学必修》的内容后,高二年级某学生认为:考试成绩与考试次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次考试成绩,列表如下:
经过进一步研究,他发现:考试成绩与考试的次数具有线性相关关系.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可);
(3)按计划,高二年级两学期共有次考试,请你预测该同学高二最后一次考试的成绩(四舍五入,结果保留整数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
第次考试 | |||||
考试成绩 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关(只写出结论即可);
(3)按计划,高二年级两学期共有次考试,请你预测该同学高二最后一次考试的成绩(四舍五入,结果保留整数).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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2023-05-13更新
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1134次组卷
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5卷引用:山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 市场研究机构Counterpoint发布了最新全球电动汽车市场报告,2022年总计销量超1020万辆,比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.某电动汽车公司调研统计了之前5年(2018年到2022年)自己品牌电动汽车年销售量y(单位:万辆),并制作了如下表格.
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②;③,哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
参考公式:最小二乘估计公式:,.
年份(年) | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年销售量y(单位:万辆) | 9 | 16.5 | 29 | 46.5 | 69 |
(1)请根据表格中统计的数据作出散点图:
(2)记年份代码为x,2018年到2022年分别对应x=1,2,3,4,5,请根据散点图判断,模型①y=a+bx;②;③,哪一个更适合作为年销售量y关于年份代码x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(3)根据(2)的判断结果,求出年销售量y关于年份代码x的回归方程,并预测今年(2023年)该公司电动汽车的年销售量.
参考数据:
34 | 55 | 979 | 660 | 2805 |
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2023-05-10更新
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540次组卷
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5卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第9章:统计 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题