1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2 . 《中华人民共和国节约能源法》要求各行各业须采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从能源生产到消费各个环节，降低消耗，减少损失，制止浪费，有效合理利用能源．某家庭积极响应，采用节水龙头以降低家庭用水量，并记录了使用节水龙头后50天的日用水量数据（单位：），得到频数分布表如下：

日用水量
频数	1	5	13	10	16	5

(1)据以上数据，作出使用了节水龙头50天的日用量数据的频率分布直方图；
(2)若该家庭使用节水龙头前，每年的用水费用支出约为674.5元，且某地居民用水费用为3.09元，据此估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少用水费用?（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）

3 . 某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三挡：月用电量不超过200度的部分按元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按元/度收费，超过400度的部分按元/度收费.
   
(1)求某户居民月用电费（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；
(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占，求的值.

4 . 某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛. 经统计，得到前名学生分布的扇形图（如图）和前名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（       ）
   

A．成绩前名的学生中，高一人数比高二人数多人

B．成绩前名的学生中，高一人数不超过人

C．成绩前名的学生中，高三人数不超过人

D．成绩第名到第名的学生中，高二人数比高一人数多

5 . 从2022年秋季学期起，四川省启动实施高考综合改革，实行高考科目“3+1+2”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分数计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分数计入高考成绩；“2”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩.按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表：

等级	A	B	C	D	E
人数比例	15%	35%	35%	13%	2%
赋分区间

将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为，计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50，最高分为98，呈连续整数分布，其频率分布直方图如下：
   
(1)求实数的值；
(2)按照等级分赋分规则，估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间.
(3)用估计的结果近似代替原始分区间，若某学生化学成线的原始分为90，试计算其等级分；

7 . （多选）如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述正确的是（　　）

A．与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

D．去年同期河南省的GDP总量不超过4 000亿元

9 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220) ，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如下：

(1)求直方图中的值；
(2)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？

10 . 为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车、自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则正确的是（       ）

A．骑车时间的中位数的估计值是22分钟

B．骑车时间的众数的估计值是21分钟

C．坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟

D．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值