名校
解题方法
1 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意为:“取竹空这一望筒,当望筒直径是一寸,筒长是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,为竹空底面圆心,则太阳角的正切值为 ( ) .
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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375次组卷
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17卷引用:江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题
江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第四章 三角恒等变换(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
解题方法
2 . 人们把蜂房誉为自然界最奇异的建筑,蜂房是由许许多多的正六棱柱组成,一个挨着一个,紧密地排列,没有一点空隙.人们一直疑问,蜜蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢?虽然蜂窝是一个三维体建筑,但每一个蜂巢都是六面柱体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.由此引出一个数学问题,即寻找面积最大、周长最小的平面图形.1943年,匈牙利数学家陶斯(Laszlo Fejes Toth)证明了,在所有首尾相连的正多边形中,正六边形的周长是最小的.1999年,黑尔斯证明了周边是曲线时,无论曲线是向外凸还是向内凹,由正六边形组成的图形周长都是最小的.如图是一个边长为2的正六边形ABCDEF,则( )
A.4 | B. | C. | D. |
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名校
3 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为.
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
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2023-09-21更新
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1003次组卷
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10卷引用:江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题
江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
4 . 《梦溪笔谈》是我国科技史上的杰作,其中收录了扇形弧长的近似计算公式:.如图,公式中“弦”是指扇形中所对弦的长,“矢”是指所在圆的半径与圆心到弦的距离之差,“径”是指扇形所在圆的直径.若扇形的面积为,扇形的半径为4,利用上面公式,求得该扇形的弧长的近似值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-03更新
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1187次组卷
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6卷引用:江西省南昌市等5地2024届高三上学期开学数学试题
江西省南昌市等5地2024届高三上学期开学数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)5.1 任意角与弧度制(精练)-《一隅三反》系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省惠州市三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 十七世纪法国业余数学家之王的皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角:当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知分别是三个内角的对边,且,若点为的费马点,则______ .
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2023-09-03更新
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285次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题
江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学(理)试题(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻,该馆以“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”为设计理念,代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖,层叠出挑,制似斗拱.它有四根高米的方柱,托起斗状的主体建筑,总高度为米,上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台,上底面边长是米,下底面边长是米,则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-02更新
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312次组卷
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12卷引用:2020届江西省九江市高三二模理科数学试题
2020届江西省九江市高三二模理科数学试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学,之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已,他放弃了在美国的优厚待遇,克服重重困难,终于回到祖国怀抱,投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀,使许多年轻人受到感染、受到激励,其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则的值为( )
A.-4 | B.4 | C.-2 | D.2 |
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2023-05-03更新
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426次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 正割(Secant)及余割(Cosecant)这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔·威发首先引入,,这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割,余割.已知函数,给出下列说法:
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
①的定义域为;②的最小正周期为;③的值域为;④图象的对称轴为直线.
其中所有正确说法的序号为( )
A.②③ | B.①④ |
C.③ | D.②③④ |
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2023-04-21更新
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684次组卷
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7卷引用:江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题
江西省南昌市稳派2023届高三二模数学(理)试题江西省宜春市2023届高三第二轮验收考试数学(文)试题江西省南昌市稳派2023届高三二轮复习验收考试(4月联考)数学(文)试题(已下线)专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1(已下线)第2讲:三角函数的图象与性质【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【练】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题
名校
解题方法
9 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹,先于器外的上腹施一圈红色底衬,然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样.八角星纹以白彩的成,黑线勾边,中为方形或圆形,且有向四面八方扩张的感觉.八角星纹延续的时间较长,传播范围亦广,在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹.图2是图1抽象出来的图形,在图2中,圆中各个三角形(如)为等腰直角三角形,点为四心,中间部分是正方形且边长为2,定点,所在位置如图所示,则的值为( )
A.10 | B.12 | C.14 | D.16 |
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2023-02-10更新
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1110次组卷
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6卷引用:江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(文)试题
江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(文)试题广东省六校(广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中)2023届高三第四次联考数学试题(已下线)FHgkyldyjsx06河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始,就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录,漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目.唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”,建立了晷影长l与太阳天顶距之间的对应数表(世界上最早的正切函数表).根据三角学知识知:晷影长l等于表高h与天顶距正切值的乘积,即.若对同一表高进行两次测量,测得晷影长分别是表高的2倍和3倍,记对应的天顶距分别为和,则( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2022-12-24更新
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382次组卷
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8卷引用:江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(文)试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)