广东高中数学高一人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-组卷网

23-24高一下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，还被用做第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 93次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题

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23-24高一下·上海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形ABCD的边长为4，点P在四段圆弧上运动，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-18更新 | 355次组卷 | 2卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高一下·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

3 . 最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，

满足“勾三股四弦五”，其中股

，

为弦

上一点（不含端点），且

满足勾股定理，则向量

，

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 270次组卷 | 3卷引用：广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2024·宁夏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图

是一个正八边形窗花隔断，图

是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图

，若正八边形

的边长为

，

是正八边形

八条边上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．0

C．

D．

2024-03-03更新 | 2022次组卷 | 10卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·广东汕尾·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

5 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题．如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为6，圆心角为

，则此弧田的面积为____________．

2024-02-11更新 | 271次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

6 . 1500多年前祖冲之通过“割圆法”精确计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间.他的方法是：先画出一个直径为1丈的圆，然后在圆内画出一个内接正六边形，接着再画出一个内接正十二边形，以此类推，一直画到内接正二万四千五百七十六边形，这样就可以得到圆的周长.利用周长与半径之比，祖冲之得到了圆周率的近似值为3.1415927；古希腊数学家阿基米德计算圆周率的方法是：利用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长来双侧逼近圆的周长.已知正