名校
1 . LED(发光二极管)是一种能够将电能转化为可见光的固态的半导体器件,它可以直接把电转化为光.LED灯的抗震性能非常好,被广泛运用于手机、台灯、家电等日常家电.如图,小明同学发现家里的LED灯是正六边形形状的,其平面图可简化为正六边形,若向量在向量方向上的投影为,则______ .
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2023-04-14更新
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473次组卷
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3卷引用:贵州省2022-2023学年高一下学期联合考试数学试题
2 . 已知某时钟的分针长4cm,将快了5分钟的该时钟校准后,则( )
A.时针转过的角为 |
B.分针转过的角为 |
C.分针扫过的扇形的弧长为 |
D.分针扫过的扇形的面积为 |
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2023-04-14更新
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893次组卷
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7卷引用:贵州省2022-2023学年高一下学期联合考试数学试题
贵州省2022-2023学年高一下学期联合考试数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)第01讲 三角函数(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
3 . 某超市2022年从1月到12月冰激凌的销售数量与月份近似满足函数,该超市只有8月份冰激凌的销售数量达到最大值,最大值为8500,只有2月份冰激凌的销售数量达到最小值,最小值为500,则该超市冰激凌的销售数量不少于6500的月份共有( )
A.4个月 | B.5个月 | C.6个月 | D.7个月 |
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2023-04-14更新
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349次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 下列说法正确的是( )
A.在正方形中, |
B.已知向量,则A,B,C,D四点必在同一条直线上 |
C.零向量可以与任一向量共线 |
D.零向量可以与任一向量垂直 |
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2023-03-14更新
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880次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 某公园要设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是以点为圆心的两个同心圆,圆弧所在圆的半径(单位:米),圆弧所在圆的半径(单位:米),圆心角.
(1)求弧长;
(2)求花坛的面积.
(1)求弧长;
(2)求花坛的面积.
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6 . 赵爽是我国汉代数学家,他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示,“赵爽弦”图中的大正方形是由4个全等的直角三角形和小正方形拼成,现连接,当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时,___________ .
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2023-02-19更新
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999次组卷
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6卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题06三角函数与解三角形(选择填空题)(已下线)专题19新文化试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
7 . 设函数,则( )
A.是上的偶函数 |
B.在区间内有3个零点 |
C.对,都有 |
D.当时,不等式的解集为 |
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2022-09-29更新
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312次组卷
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2卷引用:贵州省新高考协作体2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
名校
8 . 某城市一圆形空地的平面图如图所示,为了方便市民休闲健身,政府计划在该空地建设运动公园(图中阴影部分).若是以B为直角的等腰直角三角形,,则该公园的面积为________ .
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2022-09-29更新
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587次组卷
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4卷引用:贵州省2023届高三上学期联合考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 阅读材料:三角形的重心、垂心、内心和外心是与三角形有关的四个特殊点,它们与三角形的顶点或边都具有一些特殊的性质.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
(一)三角形的“四心”
1.三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.
2.三角形的垂心:三角形三边上的高的交点叫做三角形的垂心,垂心和顶点的连线与对边垂直.
3.三角形的内心:三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心,也就是内切圆的圆心,三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r.
4三角形的外心:三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等.
(二)三角形“四心”的向量表示
在中,角所对的边分别为.
1.三角形的重心:是的重心.
2.三角形的垂心:是的垂心.
3.三角形的内心:是的内心.
4.三角形的外心:是的外心.
研究三角形“四心”的向量表示,我们就可以把与三角形“四心”有关的问题转化为向量问题,充分利用平面向量的相关知识解决三角形的问题,这在一定程度上发挥了平面向量的工具作用,也很好地体现了数形结合的数学思想.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)在中,若,求的重心的坐标;
(2)如图所示,在非等腰的锐角中,已知点是的垂心,点是的外心.若是的中点,求证:.
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2022-07-16更新
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1426次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
解题方法
10 . 某城市一扇形空地的平面图如图所示,为了方便市民休闲健身,政府计划在该扇形空地建设公园.经过测量,扇形空地的半径为600m,.在其中圈出一块矩形场地CDEF设计成林荫跑步区,且.
(1)求扇形空地的面积;
(2)求矩形场地CDEF的最大面积.
(1)求扇形空地的面积;
(2)求矩形场地CDEF的最大面积.
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2022-06-20更新
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428次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题