2 . 已知三角形是边长为的等边三角形.如图，将三角形的顶点与原点重合.在轴上，然后将三角形沿着轴顺时针滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论，其中说法正确的是（       ）

A．一个周期是

B．完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆

C．完成一个周期，顶点的轨迹长度是

D．完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是

3 . 我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量，.
（1若，求实数的值：
（2）若，求实数的值.

5 . 对于函数（其中），下列结论正确的是（       ）

A．若，，则的最小值为；

B．若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象；

C．若，则函数在区间上单调递增；

D．若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则.

6 . 的值为_________.

7 . 已知函数，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级类增周期函数，周期为，若恒有成立，则称函数是上的级类周期函数，周期为.
（1）已知函数是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知，是上级类周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由.

8 . 若函数在区间上恰有一个最高点和一个最低点，则的取值范围是________.

9 . 如图，在中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB，AC于M，N两点，若，，试问：是否为定值？