1 . 空间中不共面的三个向量，，可以作为空间向量的一组基底，若，则称在基底下的坐标为，在四面体中，，，．点在上．且，为中点，则在基底下的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（       ）
      

A．

B．当时，函数单调递增

C．当时，函数单调递减

D．当秒时，

4 . “密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分6000等份，每一等份是一个密位，则350密位的对应角的弧度数为______．

5 . 上海中心大厦的阻尼器全名为“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”，是一种为了消减强风下高层晃动的专业工程装置：质量块和吊索构成一个巨型复摆，它与主体结构的共振，能消减大楼晃动，由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似看为单摆运动，其离开平衡位置的位移（单位：m）和时间（单位：s）的函数关系为，若该阻尼在摆动过程中连续四次到达平衡位置的时间依次为，，，，且，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)若，求的取值集合.

6 . 定义有序实数对(a,b)的“跟随函数”为．
(1)记有序数对(1,－1)的“跟随函数”为f(x)，若，求满足要求的所有x的集合；
(2)记有序数对(0,1)的“跟随函数”为f(x)，若函数与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(3)已知，若有序数对(a,b)的“跟随函数”在处取得最大值，当b在区间(0,]变化时，求的取值范围．

7 . 已知非常数函数的定义域为，如果存在正数，使得，都有恒成立，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质？并说明理由；
①；②．
(2)若函数具有性质，求的最小值；

8 . 已知，.设，并记.
(1)若，，求集合；
(2)若，试求的值，使得集合恰有两个元素；
(3)若集合恰有三个元素，且对于任意的都成立，其中为不大于7的正整数，求的所有可能值.

9 . 对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：，是“M函数”；
(2)若函数，是“函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.

10 . 假设，且．当时，定义平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：分别为x轴，y轴正方向上的单位向量，若，则记为，那么下列说法中正确的是（       ）

A．设，则

B．设，若//，则

C．设，若，则

D．设，若与的夹角为，则