1 . 已知角
的顶点与原点重合，它的始边与
轴的非负半轴重合，终边过点
，定义：
.对于函数
，则（ ）
的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，定义：.对于函数，则（ ）A．函数 的图象关于点 对称 |
B．函数在区间 上单调递增 |
C．将函数的图象向左平移 个单位长度后得到一个偶函数的图象 |
D．方程 在区间 上有两个不同的实数解 |
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解题方法
2 . 已知平面向量
是非零向量，且
与
的夹角相等，则的坐标可以为__________ .（只需写出一个符合要求的答案）
是非零向量，且与的夹角相等，则的坐标可以为
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名校
解题方法
3 . 在直角梯形
中，已知
，
，
，动点
、
分别在线段
和
上，且
，
．
时，求
的值；
(2)求向量
的夹角；
(3)求
的取值范围．
中，已知，，，动点、分别在线段和上，且，．
时，求的值；(2)求向量
的夹角；(3)求
的取值范围．
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2024-03-21更新
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1664次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 海洋潮汐是在太阳和月球的引力作用下，形成的具有周期性海面上升和下降的现象．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，停靠码头；在落潮时离开港口，返回海洋．已知某港口某天的水深
（单位：
）与时间
（单位：
）之间满足关系式：
，且当地潮汐变化的周期为
．现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为
，安全条例规定至少要有
的安全间隙（船底与洋底的距离）．若该船计划在当天下午到达港口，并在港口停靠一段时间后于当天离开，则它最多可停留
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解题方法
5 . 如图，以
为始边作角与
，它们的终边与单位圆
分别交于
、
两点，且
，已知点的坐标为
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
为始边作角与，它们的终边与单位圆分别交于、两点，且，已知点的坐标为．(1)求
的值；(2)求
的值．
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名校
解题方法
6 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图
是一个正八边形窗花隔断，图
是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图，若正八边形
的边长为，是正八边形八条边上的动点，则
的最小值为（ ）
是一个正八边形窗花隔断，图是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图，若正八边形的边长为，是正八边形八条边上的动点，则的最小值为（ ）
A． | B．0 | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2003次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）理科数学试卷（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 一个扇形的弧长和面积都是
，则这个扇形的半径为________ ．
，则这个扇形的半径为
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8 . 设函数
，若将函数的图象向右平移
个单位长度后得到曲线
，则曲线关于
轴对称．
(1)求
的值；
(2)若直线
与曲线
在区间上从左往右仅相交于
三点，且
，求实数
的值．
，若将函数的图象向右平移个单位长度后得到曲线，则曲线关于轴对称．(1)求
的值；(2)若直线
与曲线在区间上从左往右仅相交于三点，且，求实数的值．
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9 . 已知函数
的部分图象如图所示，
是等腰直角三角形，
为图象与轴的交点，为图象上的最高点，且
，则（ ）
的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，为图象与轴的交点，为图象上的最高点，且，则（ ）
A． | B． |
C． 在 上单调递减 | D．函数的图象关于点 中心对称 |
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2024-02-28更新
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797次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第2课时）（已下线）1.6 函数y＝Asin (ωx＋φ)的性质与图象-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）专题6 考前优质试题精选练（6）（北师大版高一期中）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
10 . 已知函数
的图象的两条相邻对称轴之间的距离为
，则（ ）
的图象的两条相邻对称轴之间的距离为，则（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数在 单调递减 |
C．函数在 的值域为 |
D．将函数的图象向右平移 个单位长度，所得函数图象关于y轴对称 |
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