1 . 请你探讨用向量描述三角形的重心、内心和垂心

2 . 请找3道几何题，分别写出几何方法和向量方法，并比较两种方法的差异．

3 . 讨论以下三个式子的意义：



谈谈引入弧度制的好处．

4 . 水车是一种利用水流的动力进行灌溉的工具，工作示意图如图．设水车（即圆周）的直径为3m，其中心（即圆心）O到水面的距离，逆时针匀速旋转一圈的时间是，水车边缘上一点P距水面的高度为h（单位：m）．

(1)求h与旋转时间t（单位：s）的函数解析式，并画出这个函数的图象；
(2)当雨季河水上涨或旱季河流水量减少时，所求得的函数解析式中的参数将会发生哪些变化？若水车转速加快或减慢，函数解析式中的参数又会受到怎样的影响？

5 . 在平面直角坐标系中，，把向量顺时针旋转定角得到，关于轴的对称点记为，，则的坐标为________

6 . 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上､下边与正八边形的上､下边平行，边长都是4.如图2，是中间正方形的两个相邻的顶点，是外框正八边形上的一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 围棋起源于中国，已有四千多年的历史，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋．围棋棋盘有个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为，例如，第3行第2列的交叉点记为．在所有的中，不同数值的个数为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

8 . 已知为等边三角形，分别以CA，CB为边作正六边形，如图所示，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，，为中点，交于点，则（       ）

A．

B．

C．四边形的面积是面积的

D．和的面积相等

10 . 数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．