名校
1 . 定义一种向量运算“
”：
，其中
是任意的两个非零 向量，
是
与
的夹角．对于同一平面内的非零 向量
，给出下列结论，其中不 正确的是（ ）
”：，其中是任意的两个是与的夹角．对于同一平面内的，给出下列结论，其中A．若 ，则 |
B．若 ， ，则 |
C． |
D．若 ，则 |
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2 . 已知函数
在区间
上恰有三个零点，且
，则
的取值可能为（ ）
在区间上恰有三个零点，且，则的取值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设平面内两个非零向量
的夹角为，定义一种运算“”：
．试求解下列问题，
(1)已知向量
满足
，求
的值；
(2)在平面直角坐标系中，已知点
，求
的值；
(3)已知向量
，求的最小值.
的夹角为，定义一种运算“”：．试求解下列问题，(1)已知向量
满足，求的值；(2)在平面直角坐标系中，已知点
，求的值；(3)已知向量
，求的最小值.
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名校
4 . 已知“
”表示小于
的最大整数，例如
.若
恰好有四个解,那么的范围是__________ .
”表示小于的最大整数，例如.若恰好有四个解,那么的范围是
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解题方法
5 . 已知函数
，若
，
，
，则实数的取值范围是__________ .
，若，，，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
和
是夹角为
的两个单位向量，且
，则
的最小值为______ .
和是夹角为的两个单位向量，且，则的最小值为
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名校
7 . 已知函数
在区间
上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）
在区间上单调递增，则下列判断中正确的是（ ）| A．的最大值为2 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若函数 两个零点间的最小距离为 ，则 |
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2024-04-05更新
|
1191次组卷
|
4卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设正n边形的边长为1，顶点依次为
，若存在点P满足
，且
，则n的最大值为__________ .（参考数据：
）
，若存在点P满足，且，则n的最大值为）
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名校
9 . 如图所示，
为等边三角形，
，
为的内心，点
在以为圆心，
为半径的圆上运动.
的值.
(2)求
的范围.
(3)若
，当
最大时，求
的值.
为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.
的值.(2)求
的范围.(3)若
，当最大时，求的值.
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2024-03-12更新
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677次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 设函数
，已知
在
有且仅有3个零点，下述结论中，正确的是（ ）
，已知在有且仅有3个零点，下述结论中，正确的是（ ）A． 在 有且仅有1个解 |
B．的取值范围是 |
C．在 单调递减 |
D．若 是直线 与曲线 的两个交点，且 ，则 |
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