1 . 设a，b为正整数，且
是函数
的一个零点，则
______ .
是函数的一个零点，则
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名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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441次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
3 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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23-24高二上·河北沧州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知直线
：
与直线
：
相交于点，动点
，
在圆
：
上，且
，则
的取值范围是______ .
：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的取值范围是
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2023-10-13更新
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595次组卷
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4卷引用：专题02 直线和圆的方程（3）
（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
18-19高三下·江苏无锡·阶段练习
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，已知圆C满足：圆心在
轴上，且与圆
相外切.设圆C与轴的交点为M，N，若圆心C在轴上运动时，在
轴正半轴上总存在定点，使得
为定值，则点的纵坐标为_________ .
中，已知圆C满足：圆心在轴上，且与圆相外切.设圆C与轴的交点为M，N，若圆心C在轴上运动时，在轴正半轴上总存在定点，使得为定值，则点的纵坐标为
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2020-04-18更新
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831次组卷
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4卷引用：2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-3江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高三下学期4月第四次诊断性测试数学试题
19-20高三下·山东日照·阶段练习
名校
6 . 已知
为等边三角形，动点在以
为直径的圆上，若
，则
的最大值为（ ）
为等边三角形，动点在以为直径的圆上，若，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2009·安徽·高考真题
7 . 给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
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2019-01-30更新
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3034次组卷
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29卷引用：第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）
（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）
真题
名校
8 . 在平面内，定点A，B，C，D满足
=
=
,
=
=
=–2，动点P，M满足
=1，
=
，则
的最大值是
==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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7624次组卷
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36卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）2017届河南新乡一中高三9月月考数学（理）试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西师大附属中学2017届高三10月月考数学（理）试题江西师范大学附属中学2018届高三10月月考数学（理）试题天津市耀华中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （教学案）【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考（文）数学试题（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（创新班）上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（理）试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练（一）数学（文）试题（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第十讲 实现数形结合的关键是转化（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）专题13 平面向量(讲义)-1（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版）（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示
