1 . 给出下列五个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.
其中正确命题的序号是________.

2 . 已知平面向量，，则的最大值是_______，最小值是_______.

3 . 已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知共面向量满足且.若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时, 的最大值为 (　　)

A．

B．

C．8

D．

5 . 在△ABC中，tanA＝﹣3，△ABC的面积S_△ABC＝1，P₀为线段BC上一定点，且满足CP₀＝BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有，则线段BC的长为_______．

6 . 已知 中， ，且 的最小值为，则 =___

7 . 已知单位向量夹角为锐角，对，的取值范围是，若向量满足，则的最小值为_________．

8 . 若的重心为，，动点满足（），则点的轨迹所覆盖的平面区域的面积等于_____．

9 . 已知是椭圆与圆的一个交点，且圆心是椭圆的一个焦点，
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交圆与、两点，连接、分别交椭圆与、点，试问直线是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.