名校
1 . （1）证明三点
共线；
（2）若向量
，当
与
垂直，求
的值.
共线；（2）若向量
，当与垂直，求的值.
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2013·内蒙古呼伦贝尔·二模
名校
2 . 已知
.
（1）若
三点共线，求实数
的值；
（2）证明：对任意实数，恒有
成立.
.（1）若
三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数
，恒有成立.
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2018-07-13更新
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541次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2014届浙江省温州市十校联合体高三10月测试文科数学试卷辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2013届内蒙古呼伦贝尔牙克石林业一中高三第二次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】安徽省淮北市第一中学、合肥市第六中学2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
真题
名校
3 . 已知函数
.
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求证：当
时，
．
.（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求证：当
时，．
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2017-08-07更新
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13485次组卷
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37卷引用：四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（文）
四川省威远中学2020届高三上学期第一次月考数学试题（文）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）人教A版高中数学 高三二轮（文）专题08 三角变换与解三角形 测试北京西城14中2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）3-5-1 两角和、差及倍角公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[文]-三角函数的图像和性质（已下线）专题4.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题专题16 三角恒等变换、三角函数的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）基础套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.3 三角函数的图象与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）测试卷30 三角函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.3 三角函数的图象与性质（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）5.4 三角函数图象和性质 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5 三角恒等变换 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.9 三角函数综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题05 三角函数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京十年真题专题04三角函数与解三角形（已下线）BBWYhjsx1016.pdf（已下线）5.5.2简单的三角恒等变换（分层作业）-【上好课】（已下线）专题08 二倍角公式、三角变换的应用-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1
名校
4 . 设向量
的夹角为
且
如果
（1）证明：
三点共线.
（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量
与向量
垂直.
的夹角为且如果（1）证明：
三点共线.（2）试确定实数
的值，使的取值满足向量与向量垂直.
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2017-05-03更新
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732次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题
10-11高一下·四川成都·阶段练习
解题方法
5 . 已知非零函数
的定义域为
，对任意的
都满足
；当
时，
.
（1）判断的单调性并予以证明；
（2）若
，求
的值．
的定义域为，对任意的都满足；当时，.（1）判断
的单调性并予以证明；（2）若
，求的值．
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6 . 设
=（1+cos x，1+sin x），
=（1，0），
=（1，2）．
（1）求证：（﹣
）⊥（
﹣
）；
（2）求||的最大值，并求此时x的值．
=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）．（1）求证：（
﹣）⊥（﹣）；（2）求|
|的最大值，并求此时x的值．
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9-10高一·福建·阶段练习
名校
7 . 设两个非零向量
与
不共线，
（1）若
=+，
=2+8，
=3(-)，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k+或+k共线.
与不共线，（1）若
=+，=2+8，=3(-)，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k
+或+k共线.
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2016-12-02更新
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1478次组卷
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12卷引用：四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题
四川省越西中学2019-2020学年高一5月月考数学试题（已下线）2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷（已下线）2013学年海南省琼海市嘉积中学高一下学期教学质量监测（二）数学B卷苏教版2016-2017学年高一必修四2.2向量的线性运算练习数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第34讲 平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（导学案）-【上好课】
8 . 在
中，内角所对的边分别为
，已知
．
（1）证明：
；
（2）若的面积
，求角
的大小．
中，内角所对的边分别为，已知．（1）证明：
；（2）若
的面积，求角的大小．
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2016-12-04更新
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9840次组卷
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29卷引用：四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题
四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期学情检测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年12月30日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-每周一测云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附中2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》宁夏石嘴山市第三中学2020届高三上学期第一次适应性（开学）考试数学（理）试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题15 三角函数与解三角形综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）专题07 解三角形-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷参考版）（已下线）黄金卷02（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3
名校
解题方法
9 . 设
是角的终边上任意一点，其中
，
，并记
．若定义
，
，
．
（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）求函数
的最小值．
是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．（Ⅰ）求证
是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数
的最小值．
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2016-12-03更新
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1559次组卷
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7卷引用： 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2014-2015学年重庆市巫山中学高一上学期第二次月考数学试卷福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）第四章 综合测试B（提升卷）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
10-11高一下·四川成都·阶段练习
10 . (1)求证：
；
(2)求值：
.
；(2)求值：
.
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