1 . 下列命题错误的是（ ）
A．若A、B、C是平面内的三点，则 |
B．若 、 是两个单位向量，则 |
C．若 、 是任意两个向量，则 |
D．向量 ， 可以作为平面内所有向量的一组基底 |
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解题方法
2 . 已知点
在
所在平面内，且
，
，
，则点依次是的（ ）
在所在平面内，且，，，则点依次是的（ ）| A．重心、外心、垂心 | B．外心、重心、垂心 |
| C．重心、外心、内心 | D．外心、重心、内心 |
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3 . 下列各式正确的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
．
①
；②；③；④．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . （1）化简下列各式：
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，与的夹角为
.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①求
；
②若
，求实数
的值.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①求
；②若
，求实数的值.
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5 . 已知
，
，、的夹角
，若
，则
___________ .
，，、的夹角，若，则
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6 . 设平行四边形
的两条对角线AC与BD交于点O，
，
，则向量
（ ）
的两条对角线AC与BD交于点O，，，则向量（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知向量
，将向量
可绕坐标原点O逆时针旋转
角得到向量
（
），则下列说法正确的是（ ）
，将向量可绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量（），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，支座
受
，
两个力的作用，已知与水平线成角，
，沿水平方向，
，与的合力
的大小为
．
.
(2)求与的夹角
的余弦值．
受，两个力的作用，已知与水平线成角，，沿水平方向，，与的合力的大小为．
.(2)求
与的夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 在中
，
，则为（ ）
中，，则为（ ）| A．直角三角形 | B．三边均不相等的三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰非等边三角形 |
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解题方法
10 . 设
、
是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ）
、是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ）A．若 ，则存在实数λ使得 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与的夹角是钝角 |
| D．若存在实数λ使得，则 |
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