名校
1 . 为解决皮尺长度不够的问题，实验小组利用自行车来测量A，B两点之间的直线距离.如下图，先将自行车前轮置于点A，前轮上与点A接触的地方标记为点C，然后推着自行车沿AB直线前进（车身始终保持与地面垂直），直到前轮与点B接触.经观测，在前进过程中，前轮上的标记点C与地面接触了10次，当前轮与点B接触时，标记点C在前轮的左上方（以下图为观察视角），且到地面的垂直高度为0.45m.已知前轮的半径为0.3m，则A，B两点之间的距离约为（ ）（参考数值：
）
）
| A．20.10m | B．19.94m | C．19.63m | D．19.47m |
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2022-03-30更新
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2396次组卷
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7卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题（已下线）3.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题2024届广东省高三毕业班综合能力测试（华娇教育摸底测试）数学试题
2 . 定义空间两个向量的一种运算
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ， ，则 |
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2021-10-16更新
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2535次组卷
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9卷引用：第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）期中考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示
名校
3 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为
的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如
，
，
等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为
.则函数
的周期为（ ）
的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如，，等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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1036次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2022-2023学年高三上学期11月第二次联考数学试题
安徽省江淮十校2022-2023学年高三上学期11月第二次联考数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题第五章 三角函数 讲核心03
4 . 奔驰定理：已知
是
内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，
，
，
是的三个内角，且点满足
，则必有（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则必有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2019-12-04更新
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2740次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）平面向量专题：奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
名校
5 . 定义：角
与
都是任意角，若满足
，则称与 “广义互余”．已知
，下列角
中，可能与角
“广义互余”的是（ ）.
与都是任意角，若满足，则称与 “广义互余”．已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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892次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.5 指数函数与对数函数（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.17 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 定义运算：
，将函数
的图象向左平移
的单位后，所得图象关于
轴对称，则
的最小值是（ ）
，将函数的图象向左平移 的单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-12更新
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1334次组卷
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14卷引用：河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2013届黑龙江省齐齐哈尔市高三二模文科数学试卷【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点04）（文科）-《新题速递·数学》河北省衡水中学2019届高三下学期六调数学（理）试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题07 三角函数图象及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题07 三角函数图象及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题5.9三角函数章末测试（培优卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式，对于
，我们有
，可见也可以表示为的三次多项式.一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫
多项式.（提示：
）如图，在等腰
中，已知
，
，且的外接圆半径
，结合上述知识，可得
（ ）
，可知可以表示为的二次多项式，对于，我们有，可见也可以表示为的三次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.（提示：）如图，在等腰中，已知，，且的外接圆半径，结合上述知识，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-06更新
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1253次组卷
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8卷引用：2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题
（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题02 三角函数与解三角形（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题（已下线）专题19 切比雪夫（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题 （已下线）第33讲 章末检测五-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）练
8 . 电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景．某科学兴趣小组提出了一套新装置：使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周，一端连接强力发动机P绷紧绳索，为地球提供动力．若绳索比地球赤道长2 cm，则发动机距地面的高度约为（取地球半径为6 400 km；当很小时，
，
．）（ ）
很小时，，．）（ ）| A．9 cm | B．11 cm | C．9 m | D．11 m |
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2022-05-06更新
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795次组卷
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4卷引用：星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题
星云联盟2022届普通高等学校招生高三统一模拟考试数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）
19-20高三下·广东深圳·阶段练习
名校
9 . 下面图1是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图.其阴离子排列如图2所示,图2中圆的半径均为1,且相邻的圆都相切,A,B,C,D是其中四个圆的圆心,则
•
（ ）
•（ ）| A．32 | B．28 | C．26 | D．24 |
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2020-06-16更新
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1830次组卷
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14卷引用：专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（文）试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（理）试题2020届广东省深圳市高三二模数学（文）试题2020届广东省深圳市高三二模数学（理）试题河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试理科数学试题内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试文科数学试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（六）福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来数字中也有类似的“黑洞”，任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新数字串；重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字设为a，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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714次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
