1 . 已知点，向量，，点满足，则点的坐标为__________．

2 . 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则T的最大值为______.

3 . 已知，给出下列四个结论：
①对任意的，函数是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当时，对任意的非零实数，；
④当时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是_________.

4 . 已知平面内三点不共线，且点满足，则是的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

5 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示.已知6月份的平均气温最高为，12月份的月平均气温最低为，此函数的最小正周期为______，10月份的平均气温为______°.

6 . ______

7 . 已知向量，，则=______

8 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.

9 . 已知平面向量，，，满足：，，，，则的最大值为___________.

10 . 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则__________.