名校
解题方法
1 . 折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其展开几何图是如图2的扇形
，其中
，
，
，点
在
上，则
的最小值是__________ ．
，其中，，，点在上，则的最小值是
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2023-09-01更新
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592次组卷
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4卷引用：江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
（
且
）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系
中，
、
，点
满足
，则
的最小值为___________ .
、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为
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2023-08-02更新
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1055次组卷
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15卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）FHsx1225yl107江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题（二）陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题（二）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点，当三角形三个内角都小于
时，费马点与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角，即该点所对三角形三边的张角相等均为.根据以上性质，已知
，
，
，M为
内一点，当
的值最小时，点M的坐标为_______ ，此时
_________ .
时，费马点与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角，即该点所对三角形三边的张角相等均为.根据以上性质，已知，，，M为内一点，当的值最小时，点M的坐标为
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2023-05-26更新
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608次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题云南省保山市2023届高三二模测数学试题（已下线）模块二 情境9 经典数学问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练
2021高一上·江苏·专题练习
4 . 
九章算术
是中国古代的数学名著，其中方田一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧
和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为
，圆心角为
，则此弧田的面积为__________ ．
九章算术是中国古代的数学名著，其中方田一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为，圆心角为，则此弧田的面积为
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2022-04-06更新
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963次组卷
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6卷引用：专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）知识点 任意角和弧度制 易错点2 忽视弧度制形式而致错（已下线）突破5.1 任意角和弧度制（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-16福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期末质检数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
5 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A、B、C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角（如图所示）．若莱洛三角形的周长为
，则其面积是______ ．
，则其面积是
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2022-02-19更新
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1783次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题广东省梅州市丰顺县、五华县2022届高三上学期一模数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1
6 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形．若线段AB长为2，则莱洛三角形的面积是________ ．
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2022-02-10更新
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1297次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 赵爽是我国古代数学家､天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示的是一张弦图，已知大正方形的面积为169，小正方形的面积为49，若直角三角形较小的锐角为
，则
的值为___________ .
，则的值为
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2021-12-19更新
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922次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题山东省2021-2022学年高三上学期12月备考监测第二次联合考试数学试题（已下线）第五章 三角函数单元检测卷（能力挑战）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
2022高三·江苏·专题练习
8 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=
（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为
的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_____________ 平方米.（其中
，
）
（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为，）
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2021-09-26更新
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837次组卷
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5卷引用：“8+4+4”小题强化训练(16)任意角和弧度制及任意角的三角函数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(16)任意角和弧度制及任意角的三角函数-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题01 任意角和弧度制-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）3.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
名校
解题方法
9 . 笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系中，两坐标轴的正半轴的夹角为
，
，
分别是与
轴，
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则称有序实数对
为
在该斜角坐标系下的坐标.若向量
，
在该斜角坐标系下的坐标分别为
，
，当
_______ 时，
.
中，两坐标轴的正半轴的夹角为，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则称有序实数对为在该斜角坐标系下的坐标.若向量，在该斜角坐标系下的坐标分别为，，当.
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2021-08-14更新
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947次组卷
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8卷引用：江苏省常州市教育学会学业水平监测2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会学业水平监测2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7 笛卡尔重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 窗，古时亦称为牅，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件．如图，是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓
是边长为
的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为
的小正方形
拼接而成，则
__________ ；
的值为__________ ．
是边长为的正方形，它是由四个全等的直角三角形和一个边长为的小正方形拼接而成，则的值为
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