解题方法
1 . 平面向量
，
，
满足
，
（
且
），则
的取值范围是___________ .
，，满足，（且），则的取值范围是
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2 . 已知平面向量
，
，
，
，
，
满足
，
，则
的最小值是________ ，
的最大值是_______ .
，，，，，满足，，则的最小值是的最大值是
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名校
3 . 设
是正实数，若函数
在
上至少存在两个极大值点，则的取值范围是______ .
是正实数，若函数在上至少存在两个极大值点，则的取值范围是
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2020-08-09更新
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2291次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-3
名校
解题方法
4 . 已知平面向量，，，
满足
，
，
，若平面向量
（
且
），则
的最小值是______ .
，，，满足，，，若平面向量（且），则的最小值是
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2020-07-04更新
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2686次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020届高三下学期5月高考仿真测试数学试题
5 . 已知动点P（x，y）满足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O为坐标原点，若
的最大值的取值范围为
，则实数a的取值范围是_____ ．
的最大值的取值范围为，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知向量，满足
，
，若存在不同的实数
，使得
，且
则
的取值范围是__________
，满足，，若存在不同的实数，使得，且则的取值范围是
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2020-06-12更新
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1950次组卷
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9卷引用：浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2020届高三下学期6月高考适应性测试数学试题浙江省台州市书生中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题
名校
7 . 在平面四边形
中，
，
，若
，则
_____ ；若
为边
上一动点，当
取最小值时，则
的值为_____ ．
中，，，若，则为边上一动点，当取最小值时，则的值为
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2020-05-11更新
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2904次组卷
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8卷引用：2020届天津市南开区高考一模数学试题
2020届天津市南开区高考一模数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题天津市南开中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考(线下)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题天津市新华中学2023届高三下学期统练4数学试题天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 设函数
，其中
，若
且图象的两条对称轴间的最近距离是
．若
是
的三个内角，且
，则
的取值范围为__________ ．
，其中，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．若是的三个内角，且，则的取值范围为
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2020-05-08更新
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2835次组卷
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8卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第10章 三角恒等变换（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第五章 三角函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5.11 三角函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知平行四边形的面积为
，
，
为线段的中点．若
为线段
上的一点，且
，则
的最小值为___________ ．
的面积为，，为线段的中点．若为线段上的一点，且，则的最小值为
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2020-04-18更新
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2288次组卷
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3卷引用：云南省2019-2020学年高中毕业生复习统一检测文科数学试题
10 . 平面中存在三个向量
，
，
，若
，
，且
，且满足
，则
的最小值______ ．
，，，若，，且，且满足，则的最小值
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