名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则
____________ ；
____________ .
，，在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则
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名校
解题方法
2 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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934次组卷
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6卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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608次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
名校
4 . 屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代文化．某屏风工艺厂设计了一款造型优美的扇环形屏风．如图，扇环外环弧长为
，内环弧长为
，径长（外环半径与内环半径之差）为
，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积为__ 
．
，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为，若不计外框，则扇环内需要进行工艺制作的面积为．
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解题方法
5 . 定义平面非零向量之间的一种运算“
”，记
（其中是非零向量，的夹角）．若
，
均为单位向量，且
，则
________ ．
”，记（其中是非零向量，的夹角）．若，均为单位向量，且，则
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2022-07-13更新
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948次组卷
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5卷引用：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-平面向量及其应用（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，O为
的外心，
，
，则
___________ .
的外心，，，则
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2022-05-06更新
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1258次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
解题方法
7 . 在等边△ABC中，
，
，则
______ ．
，，则
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2022-04-20更新
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1756次组卷
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3卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题
名校
8 . 已知
，
与
的夹角为60°，则
在上的投影为_________ .
，与的夹角为60°，则在上的投影为
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2021-12-05更新
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2832次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省漳州第一中学2022届高三下学期第五次阶段考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)
名校
解题方法
9 . 将函数
的图像向左平行移动
个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩小到原来的
（纵坐标不变），得到的函数图像的解析式是_______
的图像向左平行移动个单位长度，再将得到的图像上各点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到的函数图像的解析式是
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2021-11-23更新
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1159次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题上海市七宝中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 函数y=Asin(ωx＋φ)-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
10 . 已知
，则
_____________ .
，则
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2021-11-05更新
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2619次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期第一次月考数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 诱导公式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）5.3诱导公式--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
