1 . 已知向量是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若是单位向量，且，求与的夹角.

2 . 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且，记，.

(1)若，求点的坐标；
(2)若点A的坐标为，求的值.

3 . 已知向量满足与的夹角为，当实数为何值时，
(1)；
(2).

4 . 已知
(1)当k为何值时，与共线？
(2)若，且A，B，C三点共线，求m的值．

5 . 将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围．

6 . 已知，，且与夹角为，求：
(1)；
(2)与的夹角的余弦值；
(3)若向量与垂直，求实数的值.

7 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的最大值和最小值．

8 . 已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．
(1)求的值；
(2)求．

9 . 已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的坐标为，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)若函数在区间上恰有两个零点，求的取值范围．