1 . (1)求证:;
(2)已知在中,是的中点,证明:;
(3)已知,,且与不共线,当为何值时,向量与互相垂直?
(2)已知在中,是的中点,证明:;
(3)已知,,且与不共线,当为何值时,向量与互相垂直?
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2 . 数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.例如:如图甲,在△ABC中,D为BC的中点,则,,两式相加得,.因为D为BC的中点,所以,于是.请用“算两次”的方法解决下列问题:(1)如图乙,在四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,证明:.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且,,,,与的夹角为,求向量与向量夹角的余弦值.
(2)如图丙,在四边形中,E,F分别在边AD,BC上,且,,,,与的夹角为,求向量与向量夹角的余弦值.
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2024-04-19更新
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240次组卷
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4卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)
3 . (1)在中,点在边上且,以向量,为基底,表示向量.
(2)已知空间向量,且,,,求证:A、B、D三点共线.
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名校
4 . 在中,点分别在边和边上,且,,交于点,设,.
(1)试用,表示;
(2)在边上有点,使得,求证:三点共线.
(1)试用,表示;
(2)在边上有点,使得,求证:三点共线.
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2023-05-11更新
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789次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,请判断与的大小,并用向量方法证明所得的结论.
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名校
6 . 如图所示,在中,.
(1)用表示;
(2)若,证明:三点共线.
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2023-04-28更新
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1311次组卷
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10卷引用:【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省大连市普兰店区第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中文科数学试题四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:必修第二册)(已下线)第3讲 平面向量(2) -《考点·题型·密卷》福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题(已下线)FHsx1225yl189
名校
解题方法
7 . 已知在中,点是边上靠近点的四等分点,点在边上,且,设与相交于点.记,.
(1)请用,表示向量;
(2)若,设,的夹角为,若,求证:.
(1)请用,表示向量;
(2)若,设,的夹角为,若,求证:.
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2023-05-27更新
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1318次组卷
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15卷引用:河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(三)-【超级课堂】河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(讲)贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 证明:.
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2023-08-11更新
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426次组卷
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6卷引用:河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.3 同角三角比的关系和诱导公式(4)江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题(已下线)5.2.2 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)7.2 三角函数概念(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第六章 三角(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
9 . 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的三等分点.设,.(1)用,表示,.
(2)如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
(2)如果,EF,EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1464次组卷
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26卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结(已下线)6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019)必修第二册课本习题 习题6.3(已下线)专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.4 向量应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)
名校
10 . 如图,在平行四边形中,点是的中点,是的三等分点. ,设.(1)用表示;
(2)如果,用向量的方法证明:.
(2)如果,用向量的方法证明:.
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2023-03-21更新
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794次组卷
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16卷引用:河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学(A)试题(已下线)专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)平面向量的应用举例(已下线)6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册) (已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题6.9 平面向量的应用(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例(分层练习)-同步精品课堂(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 平面向量的综合应用(2) -期中期末考点大串讲云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题