1 . (1)求证:;
(2)求值:.
(2)求值:.
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2 . 已知函数的图象可由函数的图象平移得到,且关于直线对称.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间.
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3 . 已知函数的图像经过点.
(1)求实数的值,并求的单调递减区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,并求的单调递减区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数的部分图象如图所示.(1)求的值;
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,并求函数在上的最大值和最小值.
条件①:函数是奇函数;
条件②:将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知,使函数存在,并求函数在上的最大值和最小值.
条件①:函数是奇函数;
条件②:将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
5 . 设n次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式,由可得切比雪夫多项式.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)对于正整数时,是否有成立?
(3)已知函数在区间上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)对于正整数时,是否有成立?
(3)已知函数在区间上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
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名校
6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若,,求的值;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,确定的解析式,并求函数的单调递增区间.
条件①:的最大值为2;
条件②:的图象关于点中心对称;
条件③:的图象经过点.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若,,求的值;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,确定的解析式,并求函数的单调递增区间.
条件①:的最大值为2;
条件②:的图象关于点中心对称;
条件③:的图象经过点.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-05-03更新
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922次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题
7 . 已知函数,记,,,.
(1)若函数的最小正周期为,当时,求和的值;
(2)若,,函数有零点,求实数的取值范围.
(1)若函数的最小正周期为,当时,求和的值;
(2)若,,函数有零点,求实数的取值范围.
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8 . 设函数,已知,,在区间上单调,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使函数存在.
(1)求的值;
(2)当时,若曲线与直线恰有一个公共点, 求的取值范围.
条件①:为函数的图象的一个对称中心;
条件②:直线为函数的图象的一条对称轴;
条件③:函数的图象可由的图象平移得到.
注:如果选择的条件不符合要求,得 0 分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的值;
(2)当时,若曲线与直线恰有一个公共点, 求的取值范围.
条件①:为函数的图象的一个对称中心;
条件②:直线为函数的图象的一条对称轴;
条件③:函数的图象可由的图象平移得到.
注:如果选择的条件不符合要求,得 0 分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
9 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)已知时,单调递增,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,使函数存在,求m的最大值.
条件①:;
条件②:;
条件③:的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)若,求的值;
(2)已知时,单调递增,再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,使函数存在,求m的最大值.
条件①:;
条件②:;
条件③:的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-22更新
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1028次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2024届高三第二次质量监测数学试卷
解题方法
10 . 已知函数的最小正周期为,且
(1)求的解析式;
(2)设求函数在内的值域.
(1)求的解析式;
(2)设求函数在内的值域.
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