1 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若，关于x的方程有三个不等的实根，求a的取值范围．

2 . 已知函数.将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移个单位长度，得到函数
的图象.
(1)求函数在区间[，]上的单调递减区间；
(2)若对于恒成立，求实数m的范围.

3 . 已知向量，函数的最小值为.
（1）当时，求的值；
（2）求；
（3）已知函数为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.