名校
解题方法
1 . 设是两个不共线的非零向量 (t∈R)
(1)记,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若且与夹角为,那么实数x为何值时的值最小?
(1)记,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若且与夹角为,那么实数x为何值时的值最小?
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2024-01-07更新
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556次组卷
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18卷引用:上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结(2)上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一年级理科数学6月月考试题山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结(2)上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
2 . 已知锐角中,,
(1)求证:;
(2)设,求AB边上的高.
(1)求证:;
(2)设,求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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1196次组卷
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18卷引用:上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结(1)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第九章 解三角形 本章小结2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷Ⅱ)2004年普通高等学枚招生考试数学(文)试题(全国卷II)(已下线)第5讲+解三角形(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结(1)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)人教B版(2019)必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)大招2 高线法(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
10-11高二下·江西上饶·期中
名校
解题方法
3 . 如图,在平行六面体中,,,,,,是的中点,设,,.
(1)用,,表示;
(2)求的长.
(1)用,,表示;
(2)求的长.
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2023-02-23更新
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283次组卷
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27卷引用:2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学
(已下线)2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】绍兴qw119山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题(已下线)专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.4 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(难)湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(I卷)广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲)-2
名校
4 . 已知,.
(1)当k为何值时,与垂直?
(2)当k为何值时,与平行?
(1)当k为何值时,与垂直?
(2)当k为何值时,与平行?
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2023-01-04更新
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869次组卷
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29卷引用:云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结(2)上海市三林中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学(理)试题广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市执信中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一(普高班)下学期期末测试卷数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一(艺体班)?下学期期末测试卷数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结(2)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)(已下线)1.5.2 数量积的坐标表示及其计算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试(B卷)(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湘教版(2019)必修第二册课本习题1.5.2数量积的坐标表示及其计算专题02平面向量(第二部分)(已下线)考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
解题方法
5 . 已知,,.
(1)求 与 的夹角 ;
(2)求 与 的夹角的余弦值.
(1)求 与 的夹角 ;
(2)求 与 的夹角的余弦值.
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2022-12-18更新
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1074次组卷
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25卷引用:上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市宝山区通河中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2014-2015学年四川省眉山市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷2015-2016学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(II卷)贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学(文)试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学(理)试题.海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第20讲 期末复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)浙江省金华市浙江师大附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次质量检测数学试题(已下线)6.2.2 平面向量的共线定理、数量积(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市第六中学“名校+”教育联合体2022-2023学年高一下学期第一次考练数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.3 向量的数量积内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知Rt△ABC中,∠C=90°,设AC=m,BC=n.
(1)若D为斜边AB的中点,求证:CD=AB;
(2)在(1)的条件下,若E为CD的中点,连接AE并延长交BC于点,求AF的长(用m,n表示).
(1)若D为斜边AB的中点,求证:CD=AB;
(2)在(1)的条件下,若E为CD的中点,连接AE并延长交BC于点,求AF的长(用m,n表示).
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2022-08-28更新
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257次组卷
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6卷引用:高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法
高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法(课件+作业)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
11-12高一上·黑龙江绥化·期末
名校
解题方法
7 . 已知空间三个向量、、的模均为1,它们相互之间的夹角均为.
(1)求证:向量垂直于向量;
(2)已知,求k的取值范围.
(1)求证:向量垂直于向量;
(2)已知,求k的取值范围.
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2022-04-20更新
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523次组卷
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19卷引用:上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题(已下线)2010年黑龙江省庆安县三中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高一上学期期末考试数学(已下线)2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2013届湖北省菱湖中学高三9月月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积辽宁省沈阳市第一二〇中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题(已下线)【新教材精创】9.2.2 向量的数量积 练习(已下线)6.2.4 向量的数量积(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)1.5.1 数量积的定义及计算(已下线)9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第4课时 向量的数量积黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
9-10高一下·安徽·期中
8 . 在某海滨城市O附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图所示)的东偏南θ,cos θ=,θ∈(0°,90°)方向300 km的海面P处,并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km,并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?注:cos(θ-45°)=
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2022-03-20更新
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1408次组卷
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22卷引用:2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷
(已下线)2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题(已下线)2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学理科重点班(已下线)2011-2012学年湖南省师大附中高一下学期期末考试数学试卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学第四章 应用·拓展·综合训练(四)人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.2 一元二次不等式及其解法(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2003 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2003 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)平面向量的应用举例(已下线)9.4向量应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6 平面向量及其应用重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业(提升版)
11-12高一下·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).
(1)求证:AB⊥AD;
(2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
(1)求证:AB⊥AD;
(2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
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2022-02-22更新
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1184次组卷
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35卷引用:2011-2012学年浙江省余姚中学高一下学期第一次质量检测数学试卷
(已下线)2011-2012学年浙江省余姚中学高一下学期第一次质量检测数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷2吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学(理)试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练北京市大兴区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算导学案(1)(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算(已下线)6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2020-2021学年高一下学期第一次统测数学试题(已下线)第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示(已下线)1.5.2 数量积的坐标表示及其计算(已下线)专题6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳市广汉中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理)试题河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例第1章平面向量及其应用 综合检测
10-11高一下·云南红河·阶段练习
10 . 已知,且是第三象限的角,求的值.
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2021-10-18更新
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480次组卷
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8卷引用:2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高级中学高一下学期3月月考数学试卷
(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高级中学高一下学期3月月考数学试卷甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】5.2.2+同角三角函数的基本关系+导学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)5.2.2+同角三角函数的基本关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.2.3 同角三角函数的基本关系式(已下线)第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.2 三角函数的概念-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第七章 三角函数(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)