1 . 已知函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间．

2 . 已知函数，且．
（1）求的解析式;
（2）先将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象．若在区间有且只有一个，使得取得最大值，求的取值范围．

3 . 已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中．
（1）若，且，求向量的坐标；
（2）若（），且，求与的夹角的余弦值．

4 . 已知．
（1）若为锐角，求；
（2）求．

5 . 已知向量，.
（1）求的值；
（2）若，求实数λ的值.

6 . 在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.
（1）若角的终边落在第二象限，且点的横坐标为，求的值；
（2）将角的终边绕点逆时针旋转得到角，若，求的值.

7 . 在①②③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设的面积为S，已知________．
（1）求角C的值；
（2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值．

8 . 函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.

（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.

9 . 已知扇形的圆心角为,.

（1）求扇形的弧长;
（2）求图中阴影部分的面积.

10 . 已知，
（1）求的值；
（2）求的值