1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若，求的值域；
(3)是由经过怎样变化得到?

2 . 设函数.
(1)求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
(2)求在上的最值.

3 . 给出以下三个条件：①直线是函数图象的一条对称轴；②点，是函数图象的相邻的对称中心，且；③．从这三个条件中任选两个将下面的题目补充完整并按要求进行解答．
已知函数满足条件__________与__________．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，再向左平移个单位长度，纵坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象，若存在，使得不等式成立，求实数的最大值．注：如果选择多种情况解答，则按照第一个解答计分．

4 . 主动降噪耳机工作的原理：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线，其中振幅为，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)求函数的单调递减区间与图象的对称中心.

5 . 已知扇形的半径为，弧长为，面积为，圆心角为．
(1)若，求该扇形的周长和面积；
(2)若扇形的周长为20，面积为9，求．

6 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的最小正周期及单调增区间．

7 . 已知函数．
(1)若，求实数的值；
(2)求的最大值．

8 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式并求出的周期及对称轴；
(2)先把的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，若且关于x的方程在上有解，求m的取值范围

9 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

10 . 已知.
(1)化简；
(2)若，求.