2024高一下·全国·专题练习
1 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）基底中的向量不能为零向量．
（2）平面内的任何两个向量都可以作为一个基底．
（3）若
不共线，且
，则
.
（4）平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示．
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2 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）若
是直角三角形，则有
.( )
（2）若
，则直线
与
平行．( )
（3）若平面四边形ABCD满足
， 
＝0，则该四边形一定是菱形．( )
（4）在中，若满足
，则
为的重心. ( )
（1）若
是直角三角形，则有.（2）若
，则直线与平行．（3）若平面四边形ABCD满足
， ＝0，则该四边形一定是菱形．（4）在
中，若满足，则为的重心.
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解题方法
3 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）向量（1，2）与向量（4，8）共线．( )
（2）已知
，
，若
，则必有
. ( )
（3）若向量，，且，则
.( )
（4）若向量，，且，则 ( )
（5）若，，且
，则
与
不共线. ( )
（6）若A，B，C三点共线，则向量
都是共线向量. ( )
（1）向量（1，2）与向量（4，8）共线．
（2）已知
，，若，则必有. （3）若向量
，，且，则.（4）若向量
，，且，则 （5）若
，，且，则与不共线. （6）若A，B，C三点共线，则向量
都是共线向量.
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4 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）向量
在向量
上的投影向量一定与共线．( )
（2）
．( )
（3）
．( )
（4）
( )
（1）向量
在向量上的投影向量一定与共线．（2）
．（3）
．（4）
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5 . 判断下列结论是否正确.
（1）若与都是单位向量，则
；( )
（2）方向为南偏西
的向量与北偏东的向量是共线向量；( )
（3）直角坐标平面上的
轴，
轴都是向量；( )
（4）若与是平行向量，则；( )
（5）若用有向线段表示的向量
与
不相等，则点M与N不重合；( )
（6）海拔、温度、角度都不是向量.( )
（7）任何两个向量均不可以比较大小.( )
（1）若
与都是单位向量，则；（2）方向为南偏西
的向量与北偏东的向量是共线向量；（3）直角坐标平面上的
轴，轴都是向量；（4）若
与是平行向量，则；（5）若用有向线段表示的向量
与不相等，则点M与N不重合；（6）海拔、温度、角度都不是向量.
（7）任何两个向量均不可以比较大小.
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