1 . 若一个函数同时具有：（1）最小正周期为，（2）图像关于直线对称．请列举一个满足以上两条件的函数________（答案不唯一，列举一个即可）．

2 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①函数的图象不过原点；
②对任意，都有；
③对任意，都有.
请写出一个符合上述条件的函数表达式为______（答案不唯一，写出一个即可）．

3 . 若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是____________（只要写出一组答案即可）

4 . 已知函数和的定义域都是．

（1）请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象，并标出两图象交点的横坐标的数值：（不要求写作法）
（2）根据图象写出满足条件的x的取值范围.（直接写出答案即可）

5 . 已知函数.
（1）用五点法作出在一个周期内的图象，并写出的值域，最小正周期，对称轴方程(只需写出答案即可)；
（2）将的图象向左平移一个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.

6 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

时刻	0:00	3:00	6:00	9:00	12:00	15:00	18:00	21:00	24:00
水深	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？

7 . 给出下列六种图象变换的方法：
①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍；
③图象向右平移个单位长度；
④图象向左平移个单位长度；
⑤图象向右平移个单位长度；
⑥图象向左平移个单位长度.
请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换为函数的图象，那么这两种变换正确的标号是__________.（按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）

8 . 对于函数(其中,),选取a,b,c的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

9 . 下列有关平面向量分解定理的四个命题：
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 一个平行四边形的三个顶点坐标分别是、、，则第四个顶点的坐标不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．