1 . 设
均是非零向量，且
，若关于
的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围为（ ）
均是非零向量，且，若关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-08更新
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638次组卷
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41卷引用：上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2017-2018学年高二下学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 本章复习题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（小题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题河南省豫南九校2017-2018学年上学期高二第一次联考（10月）数学（文）试题（已下线）第4章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题步步高高一数学暑假作业：作业25 平面向量的数量积人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 第1.1节 综合把关练人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习05向量数量积的定义广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题6-10（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲1.7平面向量的应用举例（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题突破：向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
2 . 已知角
的终边经过点
，则
__________ ．
的终边经过点，则
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2023-03-10更新
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694次组卷
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13卷引用：上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题上海市五爱高级中学2020-2021学年高一下学期开学考数学试题上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中质量调研数学试题（已下线）2015届广东省东莞市第七高级中学高三上学期第二次月考理科数学试卷北京市清华附中2017-2018学年高三数学十月月考试题（文）【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题第四单元 三角恒等变换测试（1）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
名校
3 . 已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
＝x
，
＝y
，求
的值为________ ．
＝x，＝y，求的值为
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2021-10-20更新
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1923次组卷
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10卷引用：上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）吉林省延边第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-1
名校
解题方法
4 . 已知点
在第三象限，则角的终边位置在（ ）
在第三象限，则角的终边位置在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2021-09-02更新
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3053次组卷
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99卷引用：2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷
2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷2014-2015学年山东枣庄薛城舜耕中学高一上学期10月月考数学试卷上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题上海市宝山区海滨中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市华东师范大学附属枫泾中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市吴淞中学2022届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年江西省兴国平川中学高一第四次月考数学卷（已下线）2011年黑龙江省龙东南七校高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年安徽省两地三校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2011年黑龙江省七校高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年浙江省杭州师范大学附属中学高一下学期新疆部期中考试数学试（已下线）2011-2012学年黑龙江省农垦总局高中高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年河南信阳高中高一下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011--2012学年吉林省扶余一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省广雅中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽淮南五中高一上学期期末检测数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省深圳市南山区高一下学期期末统考数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封实验学校高一下学期期末练习2数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省开封高中实验学校高一下学期期末数学试卷2（已下线）2015届重庆市铜梁县第一中学高三9月月考文科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲市十八中高一下期中理科数学试卷2016-2017学年安徽巢湖柘皋中学高一上学期月考二数学试卷江西省新余市第四中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十六 任意角和弧度制及任意角的三角函数 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十五 任意角和弧度制及任意角的三角函数 押题专练（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题12 任意角和弧度制及任意角的三角函数 （题型专练）天津市蓟州区马伸桥中学2018-2019学年高一12月联考数学试题（已下线）第3章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.2.1 任意角的三角函数（第二课时） 同步练习02福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测广东省韶关市2018-2019学年高一第二学期末检测数学试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省抚州市临川区第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（普通班）山东省济宁市兖州区2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高一下学期复学考试（线上测试）数学试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章+三角函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.1 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）第五章+三角函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）考点15+三角函数的定义-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2.1 三角函数的定义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题专题7.4 《三角函数》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）期末试卷-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3+必修4）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考理科数学试题（已下线）试卷21（第1章－7.2 三角函数概念)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）（已下线）【导学案】5.2.1 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省日照市校际联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题吉林省辽源市等2地高中友好学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题内蒙古呼和浩特市回民区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题5.2.1 任意角三角函数的定义 课时练习福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题山东省日照国开中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好中学校第七十四届2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第5章 三角函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（六）辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 若扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积为_________ ．
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2021-01-01更新
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273次组卷
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18卷引用：2014-2015学年上海市封浜高中高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年上海市封浜高中高一下学期期末考试数学试卷上海市上海大学市北附属中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第1讲+正弦、余弦、正切、余切+(练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第1讲+正弦、余弦、正切、余切（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题2.1 三角【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷2015-2016学年四川省德阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试数学试卷安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第二次质检数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2021-2022学年高一(7-17班)12月阶段教学质量检测数学试题北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省赣州市九校协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 函数
的定义域为_____ .
的定义域为
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2020-08-26更新
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218次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点13 三角函数定义（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）7.3.5已知三角函数值求角练习(1）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十二 正切函数的图象与性质江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期寒假作业开学检测数学试卷
名校
7 . 若函数
和
的图像围成一个封闭的平面图形，则该封闭图形的面积为_________ ．
和的图像围成一个封闭的平面图形，则该封闭图形的面积为
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2020-06-22更新
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509次组卷
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11卷引用：2014-2015学年上海市封浜高中高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年上海市封浜高中高一下学期期末考试数学试卷上海市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（1）湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学（理）试题高中数学人教A版必修4 第一章 三角函数 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）1.6 三角函数模型的简单应用（第一课时） 同步练习01（已下线）专题29+5.6函数y=Asin(ωx+φ)（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.6 函数y=Asin（ωx+φ）的图象 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）【课时作业】5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）7.3.2.1三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知直角梯形
，
，
．
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ ．
，，．，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-04-27更新
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358次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（理）数学试题
上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（理）数学试题2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题（已下线）第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
是不平行的两个向量，
是实数，且
（
）．
（1）用，表示
；
（2）若
，
，
，记
，求
及其最小值．
，是不平行的两个向量，是实数，且（）．（1）用
，表示；（2）若
，，，记，求及其最小值．
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2020-03-08更新
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301次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题
上海市黄浦区2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图所示，
是边长为4的等边三角形，点是以点
为圆心、3为半径的圆上的任意一点，则
的取值范围是______ ．
是边长为4的等边三角形，点是以点为圆心、3为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是
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