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一键智能选题

10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1031次组卷 | 97卷引用：上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题

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2017高三·福建·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算已知模求数量积

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 设

均是非零向量，且

，若关于

的方程

有实根，则

与

的夹角的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-08更新 | 527次组卷 | 41卷引用：上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题

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15-16高三上·上海长宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算圆锥的结构特征辨析

名校

3 . 若某圆锥侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为___________．

2023-06-14更新 | 463次组卷 | 15卷引用：2015届上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷

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14-15高三上·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由终边或终边上的点求三角函数值

名校

解题方法

定义法求三角函数值

4 . 已知角

的终边经过点

，则

__________．

2023-03-10更新 | 665次组卷 | 13卷引用：上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 4992次组卷 | 69卷引用：上海市莘庄中学等四校2015-2016学年高二上学期11月联考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

6 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3322次组卷 | 96卷引用：上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 设

、

是两个不共线的向量，已知

，若A、B、D三点共线，求k的值为__________．

2022-05-16更新 | 2015次组卷 | 30卷引用：上海市上海理工大附中2015-2016学年高二上学期期中数学试题

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2017·浙江温州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的运算律已知模求数量积由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

8 . 已知平面向量

，

，

，满足

，

，

，

，则

的最小值为________.

2022-04-23更新 | 1216次组卷 | 11卷引用：上海市上海中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷

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13-14高三上·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知

是平面上一定点，

、

、

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则动点

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-04-11更新 | 1785次组卷 | 53卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考（文）数学试题

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14-15高三下·辽宁朝阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且

＝x

，

＝y

，求

的值为________．

2021-10-20更新 | 1906次组卷 | 10卷引用：上海市曹杨二中2014-2015学年高一下学期期末数学试题

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