1 . 设，向量，，若，则_______．

2 . 已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中
（1）有5个不同的值；（2）若则与无关；（3）若，则与无关；（4）若，则；（5）若，，则与的夹角为．正确的是（　　）

A．（1）（2）

B．（2）（4）

C．（3）（5）

D．（1）（4）

3 . 已知函数，若存在满足，且，当取最小值时，的最小值为_______．

4 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
（1）若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值
（2）若当时不等式恒成立，求a的取值范围.

5 . 若向量与夹角为，，则________.

6 . 已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．
（1）求曲线的方程；
（2）若的坐标为，求直线和轴的交点的坐标；
（3）证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标．

7 . 函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.

(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

9 . 已知点是半径为的上的动点，线段是的直径.则的取值范围为_______________．

10 . 设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：
（1）角的范围；
（2）的取值范围．