11-12高一下·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知三个点A(2,1),B(3,2),D(-1,4).
(1)求证:AB⊥AD;
(2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
(1)求证:AB⊥AD;
(2)要使四边形ABCD为矩形,求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值.
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2022-02-22更新
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1185次组卷
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35卷引用:山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2020-2021学年高一下学期第一次统测数学试题(已下线)第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(备作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.3 向量数量积的坐标运算(已下线)第9课时 课中 平面向量数量积的坐标表示(已下线)2011-2012学年浙江省余姚中学高一下学期第一次质量检测数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷12015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一上学期期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高一上期末文科数学试卷2吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学(理)试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学(文)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第3节平面向量基本定理及坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练北京市大兴区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算导学案(1)(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)1.5.2 数量积的坐标表示及其计算(已下线)专题6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳市广汉中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理)试题河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例第1章平面向量及其应用 综合检测
2 . 如图,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F,G分别是AD,BC的二等分点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/64fad68a-2c6a-4221-8cdc-80ad99e14aab.png?resizew=131)
(1)EF,EG有什么关系?用向量方法证明你的结论.
(2)已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针旋转
角得到向量
,叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转
角得到点P.已知正方形ABCD中,点
,点
,把点G绕点E沿顺时针方向旋转
后得到点P,求点P的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/64fad68a-2c6a-4221-8cdc-80ad99e14aab.png?resizew=131)
(1)EF,EG有什么关系?用向量方法证明你的结论.
(2)已知对任意平面向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c870d4dcfa47f6a1b1ebb9f0054c662b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd4b9ad667f6da79bc3a5737cbc1eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d651d17a3379797285dbc50d7b42937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a44fbffcf19a245f3428ba0c35937993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b5a533e14fed1db9e7d42cc2c89904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
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3 . 试用向量法证明勾股定理
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2021-09-12更新
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478次组卷
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3卷引用:山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学(文)试题
名校
4 . 观察:①
;②
.由上面两题的结构规律,你能否提出一个猜想?并证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100905d4e25e092e88b98382d463de36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2208f4615c0e936d8bd9ed24b33e48b6.png)
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解题方法
5 . 如图,设单位圆与x轴的正半轴相交于点
,当
时,以x轴非负半轴为始边作角
,
,它们的终边分别与单位圆相交于点
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2642465048707072/2644348684075008/STEM/1bb93830-007b-47d6-ab78-40a3419f2638.png)
(1)叙述并利用上图证明两角差的余弦公式;
(2)利用两角差的余弦公式与诱导公式.证明:
.
(附:平面上任意两点
,
间的距离公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdebfa07f9b53d79d119cd3a1048e78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90b2c6f8edfcebde9b2f630d60aaa80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7381d816d9c3b0bc744a35d947b190f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e77121d555b4521af52cb41429ccb49.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/23/2642465048707072/2644348684075008/STEM/1bb93830-007b-47d6-ab78-40a3419f2638.png)
(1)叙述并利用上图证明两角差的余弦公式;
(2)利用两角差的余弦公式与诱导公式.证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b41c97647473fbfdf71e4048e2d2d1.png)
(附:平面上任意两点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b225d772013d021cf1bfe7b9421fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b7e35faab6d74fa0c36599c39d1698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce04bda63af16bea02460727ce59d151.png)
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6 . 已知非零向量
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/003445ad39d3a481ebe44ffba3030f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e9942c6aa68b0b46586399d94c30db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c81e15bc66abb7b9db39ae56d171fd.png)
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2020-01-21更新
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178次组卷
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7卷引用:山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)步步高高二数学暑假作业:【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数步步高高二数学暑假作业:【理】作业20 推理与证明、算法初步、复数(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.2 直接证明与间接证明(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
2016高一·全国·课后作业
7 . 如图,半圆的直径
,
是半圆上的一点,
、
分别是
、
上的点,且
,
,
.
;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7cbfaec1d9dcaaf159b060163436113.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6370d6c626bdabf1fc694501ee6c714f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e42bc2312e861cafb0693dd8d315ad8.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4083158087b388cdebe2ae795237da0f.png)
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2019-10-09更新
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1341次组卷
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14卷引用:山西省平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
山西省平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.1 平面向量的概念(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)同步君人教A版必修4第二章2.1平面向量的实际背景及基本概念高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.1节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.1节综合训练(已下线)考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)9.1 向量概念-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 有关向量共线的问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量的概念-《重难点题型·高分突破》(已下线)专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量的概念(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1 向量概念-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
12-13高一上·江苏南通·期末
8 . .已知平行四边形ABCD中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e077944613f71ee00a0c3e68a299bc7a.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7a68a3204c1a8d8d2b73536bd92210.png)
, M为AB中点,N为BD靠近B的三等分点.
(1)用基底
,
表示向量
,
;
(2)求证:M、N、C三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e077944613f71ee00a0c3e68a299bc7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7a68a3204c1a8d8d2b73536bd92210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
(1)用基底
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e783889356399be393c4ba9df940d10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5f1bfc87664af732555b7924b6d7a2.png)
(2)求证:M、N、C三点共线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/2/1/1570708370145280/1570708375502848/STEM/d345005a-7665-4fb2-ae17-ab9cd60bd836.png?resizew=304)
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2016-12-01更新
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961次组卷
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4卷引用:山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2011-2012学年江苏省南通市小海中学高一第一学期期末考试数学浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题