1 . 已知函数的部分图象如下图所示．

（1）解不等式；
（2）若存在，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求的解析式，并求其在上的增区间；
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

3 . （1）用列表描点法画出，的简图；
（2）结合函数的图象，若方程，其中有两个实数解，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值.

5 . 已知向量a＝(cos²ωx－sin²ωx，sinωx)，b＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

6 . 已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.
（1）若与垂直，求在上的投影；
（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.