名校
解题方法
1 . 写出一个定义域为
值域为
的函数_______ .
值域为的函数
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2022-10-11更新
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350次组卷
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4卷引用：广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
2 . 定义一：关于一个函数
，若存在两条距离为
的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数
在
内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，关于任意给定的正数
，都存在一个实数
，使得函数在
内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.则下列在正无穷处有永恒通道的函数为（ ）
，若存在两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，关于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.则下列在正无穷处有永恒通道的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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192次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期8月调研数学试题
名校
3 . 为解决皮尺长度不够的问题，实验小组利用自行车来测量A，B两点之间的直线距离.如下图，先将自行车前轮置于点A，前轮上与点A接触的地方标记为点C，然后推着自行车沿AB直线前进（车身始终保持与地面垂直），直到前轮与点B接触.经观测，在前进过程中，前轮上的标记点C与地面接触了10次，当前轮与点B接触时，标记点C在前轮的左上方（以下图为观察视角），且到地面的垂直高度为0.45m.已知前轮的半径为0.3m，则A，B两点之间的距离约为（ ）（参考数值：
）
）
| A．20.10m | B．19.94m | C．19.63m | D．19.47m |
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2022-03-30更新
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2382次组卷
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7卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题2024届广东省高三毕业班综合能力测试（华娇教育摸底测试）数学试题 （已下线）3.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题1-5福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，对任意角
，设的终边上异于原点的任意一点
，它与原点的距离是r.我们规定：比值
、
、
分别叫做角的正割、余割、余切，分别记作
、
、
，把
、
、
分别叫做正割函数、余割函数、余切函数，则下列叙述正确的是( )
，设的终边上异于原点的任意一点，它与原点的距离是r.我们规定：比值、、分别叫做角的正割、余割、余切，分别记作、、，把、、分别叫做正割函数、余割函数、余切函数，则下列叙述正确的是( )A． | B．的定义域为 |
C． | D． |
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名校
5 . 已知向量
，
.
（1若
，求实数
的值：
（2）若
，求实数
的值.
，.（1若
，求实数的值：（2）若
，求实数的值.
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2020-03-04更新
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182次组卷
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4卷引用：广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）
解题方法
6 . 某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量.已知其车流量
（单位：千辆）是时间
（
，单位：
）的函数，记为
，下表是某日桥上的车流量的数据：
经长期观察，函数
的图象可以近似地看做函数
（其中
，
，
，
）的图象.
(1)根据以上数据，求函数的近似解析式；
(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？
（单位：千辆）是时间（，单位：）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据： | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| （千辆） | 3.0 | 1.0 | 2.9 | 5.0 | 3.1 | 1.0 | 3.1 | 5.0 | 3.1 |
的图象可以近似地看做函数（其中，，，）的图象.(1)根据以上数据，求函数
的近似解析式；(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？
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2020-03-02更新
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603次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 在
中，若
，则的形状为（ ）
中，若，则的形状为（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2020-02-29更新
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1228次组卷
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4卷引用：广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题
广东省河源市龙川宏图学校2021-2022学年高一下学期月考（二）数学试题四川省成都市彭州中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市彭州中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学（文）试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
