名校
1 . 如图,设
是平面内相交成
角的两条数轴,
分别是x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量
,则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在坐标系
中,
,则下列结论正确的是( )
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A.![]() | B. ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2024-01-23更新
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1218次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)
名校
解题方法
2 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意为:“取竹空这一望筒,当望筒直径
是一寸,筒长
是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,
为竹空底面圆心,则太阳角
的正切值为 ( ) .
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-15更新
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393次组卷
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17卷引用:安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题
安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第四章 三角恒等变换(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
解题方法
3 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示,即
,记
,则
( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2268e01c5ae717b00e740bea1f1cc75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa6cd25e9231e7ae3e8b1da6960cecf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac16c7050ba38a8ae573f4cee233d872.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形
的边长为2,中心为
,四个半圆的圆心均为正方形
各边的中点(如图2),若
在
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a052ec11b495a24f7549b08fbe9595.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a052ec11b495a24f7549b08fbe9595.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/a750d5cd-b0f5-4970-adba-e66dbb7d3819.png?resizew=271)
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2022-12-09更新
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1720次组卷
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9卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第06讲 平面向量的数量积(二)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,他用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.如图,某数学探究小组仿照“勾股圆方图”,利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF,拼成一个大的正六边形GHMNPQ,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f05e7d33737f2e615ba7e94919a1ac.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a19f69f85e053c79a90f03d4319b340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f05e7d33737f2e615ba7e94919a1ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/9921d14d-471e-4e20-8ca9-61a8f34d6fce.png?resizew=145)
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2022-11-18更新
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649次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车,(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”,奔驰定理:已知O是△ABC内一点,△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为
,
,
,且
.设O是锐角△ABC内的一点,∠BAC,∠ABC,∠ACB分别是的△ABC三个内角,以下命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319b6a5373bc8eb13772b8e6d047779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea3c7cd2f23b4521e64a7e64844ec48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089e8a7f6c535fc3cd270af428d55f65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a13fbc8218a1a1e872db81ed73a8bb.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若O为△ABC的内心,![]() ![]() |
D.若O为△ABC的垂心,![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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3731次组卷
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15卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题10 平面向量“奔驰定理”湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)大招4 奔驰定理(已下线)平面向量的应用(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型(高中数学模型大归纳)山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.深圳一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置,是亚洲最大的阻尼器,被称为“镇楼神器”,由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移s(单位;cm)和时间t(单位:s)的函数关系式为
,若振幅是2,图像上相邻最高点和最低点的距离是5,且过点
,则
和
的值分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c604b9532730965d25689160e73a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-12更新
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618次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
8 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐角为α,大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,若
,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/9132e126-d9de-4e2d-9c4a-1dce96d9fa8e.png?resizew=139)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8395a33e03b51b63634c94da524bed41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7b915277169254e670ea51b693b9fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/9132e126-d9de-4e2d-9c4a-1dce96d9fa8e.png?resizew=139)
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2022-11-10更新
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1557次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(文)试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.4 三角函数的概念-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)第23讲 同角三角函数的基本关系-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块三 专题3 三角函数定义、基本关系与诱导公式(能力卷B)(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)1
9 . 有一个内角为
的等腰三角形被称为黄金三角形,它的较短边与较长边之比为黄金分割比
.由上述信息可求得
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8195811f10306c0cd8674b0780738aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb4374f44b74fddb0953c79a81e88f5.png)
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名校
10 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形
的边长为
,点
是正八边形
边上的一点,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a9c27ea53c6748e4a788b7400f25a4.png)
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1458次组卷
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6卷引用:辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题