1 . 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上､下边与正八边形的上､下边平行，边长都是4.如图2，是中间正方形的两个相邻的顶点，是外框正八边形上的一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列命题中不正确的是（　　）．
①钝角是第二象限的角，第二象限的角也都是钝角．
②角α的三角函数值与其终边上点P的位置无关．
③终边落在直线y＝x上的角可以表示为.
④若α为第三象限角，则.
⑤若，则α的终边落在第一或第二象限．

A．①②③

B．①③④

C．①③⑤

D．①④⑤

3 . 桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为，半径为，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留）________．

4 . 如图，1kg的重物在两根细绳的支持下处于平衡状态，已知两根细绳与水平线分别成30°与60°角，则两根细绳受到的拉力分别为_____．（取g=10m/s²）

5 . 平面内给定三个向量，且．

(1)求实数k关于n的表达式；
(2)如图，在中，G为中线OM上一点，且，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q（不与重合）.设向量，求的最小值．

6 . 已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，向量与向量的夹角为锐角

C．存在，使得

D．若，则

7 . 计算：
(1)；
(2).

8 . 棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

A．β＝2α

B．γ＝2α

C．β＋γ＝π

D．cos2α＋cosβ＝0

9 . 艺术家们常用正多边形来设计漂亮的图案，我国国旗上五颗耀眼的正五角星就是源于正五边形，正五角星是将正五边形的任意两个不相邻的顶点用线段连接，并去掉正五边形的边后得到的图形，它的中心就是这个正五边形的中心.如图，设O是正五边形ABCDE的中心，则下列关系错误的是（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E．且交AC于点F,则的值为____________；的最小值为____________．