1 . 十七世纪法国数学家､被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.其答案如下：当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求的点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点被称为费马点.已知分别是的内角的对边，且，若为的费马点，则（       ）

A．-1

B．-2

C．-3

D．

2 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数．已知，若，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒（Taylor Brook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：，其中．根据该展开式可知，与的值最接近的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为：.已知点在圆上，点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若，则为的中点

D．若在线段上，且，则的取值范围为

6 . 《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为：弧田面积（弦矢矢），弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是（       ）

A．1

B．2

C．

D．3