1 . 已知平面向量
，
.①若
，则实数x的值是_____ ；②若
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是_____ .
，.①若，则实数x的值是与的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
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2 . 化简：
_________ .
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2020-08-09更新
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1041次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）练习13+向量减法与数乘运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
分别为线段
的中点，
，则（ ）
中，分别为线段的中点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-07更新
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3531次组卷
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17卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）对点练35 平面向量的概念及其线性运算-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.1平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题（已下线）期中检测卷（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）河北省承德第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）重难点04五种平面向量数学思想-2山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题1.2向量的加法运算第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册
解题方法
4 . 如图，在△
中，
，点
是线段
上的一个动点.
，则
，
满足的等式是___________ .
中，，点是线段上的一个动点.，则，满足的等式是
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2020-08-07更新
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1008次组卷
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7卷引用：2020届山西省高三高考考前押题卷(三模)数学（理）试题
2020届山西省高三高考考前押题卷(三模)数学（理）试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题16 平面向量的线性运算（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
名校
5 . 已知单位向量
，
，的夹角为
，向量
，向量
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
.
，，的夹角为，向量，向量.（1）若
，求的值；（2）若
，求.
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2020-08-03更新
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872次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）练习17+平面向量综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）广西桂林市逸仙中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 化简：
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-01更新
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956次组卷
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15卷引用：【校级联考】浙江“七彩阳光”新高考研究联盟2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江“七彩阳光”新高考研究联盟2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019年6月24日《每日一题》必修3+必修4（下学期期末复习）—— 平面向量的基本概念及线性运算人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量初步 本章达标检测广西柳州市柳江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题广东省廉江市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市雨城区雅安中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）6.2.2向量的减法运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.2 向量的加法
名校
7 . 已知
，
.
（1）若向量
与向量
的夹角为
，求
及在方向上的投影；
（2）若向量
与向量垂直，求向量与的夹角.
，.（1）若向量
与向量的夹角为，求及在方向上的投影；（2）若向量
与向量垂直，求向量与的夹角.
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2020-07-28更新
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427次组卷
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5卷引用：江西省铜鼓中学2019-2020学年度高一下学期期末测试数学试题
江西省铜鼓中学2019-2020学年度高一下学期期末测试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题广东省顺德德胜学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图，在正方形ABCD中，下列命题中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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610次组卷
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6卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）练习11+平面向量的概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）2.1.3 相等向量与共线向量-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.1 向量的概念（已下线）专题9.1 向量概念（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，
，
，
，若点
为边
所在直线上的一个动点，则
的最小值为（ ）
中，，，，若点为边所在直线上的一个动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知向量
满足
，
.则△
的形状为（ ）
满足，.则△的形状为（ ）| A．正三角形 | B．钝角三角形 |
| C．非等边的等腰三角形 | D．直角三角形 |
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