高中数学人教A版必修4 第二章平面向量多选题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

，则（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

的最小值为

D．若向量

与向量

的夹角为钝角，则

的取值范围为

2024-01-25更新 | 824次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析由坐标判断向量是否共线

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 717次组卷 | 16卷引用：6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示利用坐标求向量的模

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知点是的重心，点，，C(−2,5)，点是上靠近点B的三等分点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 615次组卷 | 7卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·黑龙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义直线过定点问题点与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知直线

与圆

总有两个不同的交点

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点

B．

C．当

时，

D．当

时，

的最小值为

2024-01-10更新 | 463次组卷 | 7卷引用：黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题

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一键出卷

20-21高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）基底的概念及辨析平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 下列结论正确的是（）

A．一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底

B．若

，

是单位向量)，则

C．向量

与

共线

存在不全为零的实数

使

D．已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若

则

2024-01-07更新 | 828次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）向量数乘的有关计算平面向量的混合运算

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 下列命题正确的的有（）

A．

B．

C．若

，则

共线

D．

，则

共线

2024-01-02更新 | 1327次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）用定义求向量的数量积根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 下列说法不正确的是（）

A．已知

均为非零向量，则

存在唯一的实数

，使得

B．若向量

共线，则点

必在同一直线上

C．若

且

，则

D．若点

为

的重心，则

2024-01-02更新 | 754次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

8 . 下列式子可以化简为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 1559次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题

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23-24高一上·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

坐标计算向量的模利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示求投影向量

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知向量

，且

，则（）

A．

B．

C．向量

与向量

的夹角是

D．向量

在向量

上的投影向量坐标是

2023-12-26更新 | 542次组卷 | 5卷引用：河北省保定市2023-2024学年高一上学期12月期中（1+3）联考数学试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 容易(0.94) |

向量的模零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）

名校

10 . 下列命题中正确的是（）

A．单位向量的模都相等

B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量

C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大

D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同

2023-12-23更新 | 2871次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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