2 . 已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使，，且
(1)试求函数关系式．
(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

5 . 已知两个不共线的向量，夹角为，且，，为正实数．
（1）若与垂直，求的值；
（2）若，求的最小值及对应的x的值，并指出此时向量与的位置关系．
（3）若为锐角，对于正实数m，关于x的方程两个不同的正实数解，且，求m的取值范围．

6 . 在平行四边形中，过点C的直线与线段、分别相交于点M、N，若，；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）定义函数（），点列（，）在函数的图像上，且数列是以1为首项，0.5为公比的等比数列，O为原点，令，是否存在点，使得？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，说明理由；
（3）设函数为上的偶函数，当时，，又函数的图像关于直线对称，当方程在（）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围；

7 . 在平行四边形中，过点的直线与线段分别相交于点，若.
（1）求关于的函数解析式；
（2）定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以1为首项，为公比的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
（3）设函数为上的偶函数，当时，函数的图像关于直线对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围.

8 . 已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.
（1）若与垂直，求在上的投影；
（2）若，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.

9 . 已知向量
(1)用含的式子表示及;
(2)求函数的值域;
(3)设,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

10 . 已知，，函数．
（1）求函数图象的对称轴方程；
（2）若方程在上的解为，，求的值．