1 . 如图所示，若P为△ABC的外心，且
＋
＝
，则∠ACB＝__________ ．
＋＝，则∠ACB＝
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2016-12-03更新
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1064次组卷
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5卷引用：2014-2015学年安徽省淮北师大附中高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年安徽省淮北师大附中高一下学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.2 向量的减法运算（已下线）第六章 6.2.1 向量的加法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习02向量的加法运算（已下线）专题05 向量的综合运算问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取两个交点组成向量，则与
共线且长度为2
的向量个数是________ ．
共线且长度为2的向量个数是
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3 . 若非零向量
，
满足
，则与的夹角余弦值为_________________
，满足，则与的夹角余弦值为
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解题方法
4 . 如图所示，平面内有三个向量
，
，
，与夹角为
，与夹角为
，且
，
，若
，则
，，，与夹角为，与夹角为，且，，若，则| A．1 | B． | C． | D． |
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真题
5 . 若非零向量
满足
=
，且
，则
与
的夹角为
满足=，且，则与的夹角为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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3165次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知菱形
的边长为
，
，则
的边长为，，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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7019次组卷
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46卷引用：安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题
安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考理科数学试卷2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（文）试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试A卷数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》2020届山东省青岛天龙中学高三第一次模拟考试数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量内蒙古通辽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试卷河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）北京市石景山区2021届高三一模数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市四十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）1.5.1 数量积的定义及计算（已下线）知识点 平面向量的数量积 易错点2 对两向量夹角的定义理解不清致错苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升向量的数量积天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）微专题01 共线问题与数量积求解策略（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)1.5.1 向量的数量积 课时作业（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】（已下线）FHsx1225yl157福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
14-15高三上·安徽黄山·期中
解题方法
7 . 在
中，已知
是
中点，设
，则
中，已知是中点，设，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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339次组卷
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4卷引用：2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期期中文科数学试卷
（已下线）2015届安徽省黄山市屯溪一中高三上学期期中文科数学试卷2015届浙江省嘉兴市高三9月学科基础知识测试理科数学试卷2015届浙江省嘉兴市高三9月学科基础知识测试文科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】
13-14高一下·安徽安庆·期中
8 . 已知a＝(1，2)，b＝(－2，n)，a与b的夹角是45°.
(1) 求b；
(2) 若c与b同向，且a与c－a垂直，求向量c的坐标．
(1) 求b；
(2) 若c与b同向，且a与c－a垂直，求向量c的坐标．
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13-14高一下·山东威海·期中
名校
9 . 已知
是两个单位向量，且
=0．若点
在
内，且
，则
，则
等于（ ）.
是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则，则等于（ ）.A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
10 . 已知向量
，
，则
，，则A． | B． | C． | D． |
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5467次组卷
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20卷引用：安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）2015届广东省汕头市澄海凤翔中学高三上学期第三次段考文科数学试卷2014-2015学年广东省肇庆市高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年海南省国兴中学高一下第一次月考数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算（2）【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试卷天津市宝坻区大钟庄高级中学2019-2020学年高一6月月考数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮山东省日照市校际联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题第1章平面向量及其应用 综合检测山东省日照国开中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
