名校
解题方法
1 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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898次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）
2 . 在平面直角坐标系中，设向量
，
，其中
、
为
的两个内角．若
，则
______ ．
，，其中、为的两个内角．若，则
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名校
3 . 设非零向量
的夹角为，定义运算
.下列叙述正确的是（ ）
的夹角为，定义运算.下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． （ 为任意非零向量） |
C．设在中， ，则 |
D．若 ，则 |
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2019高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知
（1）当
为何值时，
与
垂直
（2）若
，且
三点共线，求
的值．
（1）当
为何值时，与垂直（2）若
，且三点共线，求的值．
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2022-07-02更新
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2835次组卷
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50卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）
（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （题型专练）陕西省吴起高级中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第三节 2.3.4 平面向量共线的坐标表示吉林省长春市养正高级中学2018-2019学年高一下学期期初数学试题山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(B卷)陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第四次考试理科数学试题(A卷)第六章 平面向量初步综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题2 平面向量与复数-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】双师152高一下（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示(第2课时)（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.2 向量线性运算的坐标表示吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第08讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.3向量平行的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3.2-9.3.3 向量坐标表示与运算及向量平行的坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省东莞东方明珠学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
5 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．5 | D．6 |
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2022-06-09更新
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46519次组卷
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55卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-1（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题05 平面向量（文理）（已下线）第17练 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第01讲 平面向量（练）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）10.2 平面向量的数量积（精讲）（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（2）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第3题 平面向量北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练专题02基本初等函数与平面向量（成品）辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题02基本初等函数与平面向量（添加试题分类成品）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高一下学期第一次监测数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）专题25 平面向量数量积辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
6 . 已知点
，
(
)，试求当点
在第三象限时，
的取值范围________ ．
，()，试求当点在第三象限时，的取值范围
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2021-10-19更新
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868次组卷
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5卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题
山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省威海市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知
，向量
，若
，则实数
（ ）
，向量，若，则实数（ ）A． | B． | C．-2 | D．2 |
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2021-09-15更新
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2583次组卷
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14卷引用：2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试卷百师联盟2021届高三开学摸底联考新高考卷数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题10+平面向量的数量积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第三次调研测试数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022上学期高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-2平面向量的坐标运算北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
8 . 四叶回旋镖可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形，如图所示，
，
，
，M为线段HG上一动点，则
的最大值为（ ）
，，，M为线段HG上一动点，则的最大值为（ ）
| A．8 | B．16 | C． | D．32 |
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2021-09-05更新
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1420次组卷
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11卷引用：江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（文）试题
江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（文）试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 三法破解平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期3月份联考数学试题（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
9 . 在中，
，
，若点
，
分别是斜边
的三等分点，则
的值为（ ）
中，，，若点，分别是斜边的三等分点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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1052次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题（已下线）专题8.1—平面向量—数量积—2022届高三数学一轮复习精讲精炼（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
10 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2021-08-16更新
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1484次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题北京市东城区一七一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.2 向量坐标表示与运算北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
