名校
解题方法
1 . 已知向量
与
的夹角
，且
，
．
(1)求
，
；
(2)求在
方向上的投影向量的模．
与的夹角，且，．(1)求
，；(2)求
在方向上的投影向量的模．
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名校
2 . 已知向量与的夹角为
，且
，求：
(1)；
(2)
．
与的夹角为，且，求：(1)
；(2)
．
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2023-11-24更新
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2526次组卷
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8卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）BBWYhjsx1024.pdf（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，平行四边形
的对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且
，直线DE与AB的延长线交于点F，记
，
．
(1)试用
，
表示
、
；
(2)试用，表示
．
的对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且，直线DE与AB的延长线交于点F，记，． (1)试用
，表示、；(2)试用
，表示．
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2023-09-25更新
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1068次组卷
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7卷引用：山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典
解题方法
4 . 在如图的方格纸（每个小方格边长为1）上有A，B，C三点，已知向量以A为始点．
(1)试以B为始点画出向量，使
，且
，并求向量的坐标；
(2)在（1）的条件下，求
．
以A为始点．(1)试以B为始点画出向量
，使，且，并求向量的坐标；(2)在（1）的条件下，求
．
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解题方法
5 . 已知，求分别在下列条件下
的值.
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，求分别在下列条件下的值.(1)
；(2)
；(3)
.
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2023-02-02更新
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1164次组卷
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9卷引用：山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题
山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.1向量的数量积（已下线）5.1 向量的数量积北师大版（2019）必修第二册课本例题5.1 向量的数量积
名校
解题方法
6 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求
；
(2)当
时，求实数m.
的夹角为，且.(1)求
；(2)当
时，求实数m.
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2022-10-17更新
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2878次组卷
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12卷引用：山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省枣庄市滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用(基础检测卷)第二章 平面向量及其应用 单元测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）第一章 平面向量 单元测试（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
7 . 已知平面向量
，
，
(1)若
，求实数x的值；
(2)若
，求实数x的值．
，，(1)若
，求实数x的值；(2)若
，求实数x的值．
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2022-07-15更新
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1834次组卷
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8卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（基础拿分卷）（已下线）第六章平面向量及其应用(综合检测卷)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，已知向量
．
(1)求
；
(2)若
，
，求实数
的值．
．(1)求
；(2)若
，，求实数的值．
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2022-05-28更新
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1774次组卷
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7卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题
名校
9 . 已知向量，满足
，
．
(1)若，的夹角为
，求
；
(2)若
，求与的夹角．
，满足，．(1)若
，的夹角为，求；(2)若
，求与的夹角．
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2022-05-14更新
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2231次组卷
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9卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（陕西）（北师版高一期中）
10 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)求
．
，．(1)求
；(2)求
．
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2022-05-13更新
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1078次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市安丘、高密、诸城2021-2022学年高一下学期5月份期中检测数学试题
山东省潍坊市安丘、高密、诸城2021-2022学年高一下学期5月份期中检测数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
